(1)寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的參數(shù)方程；

(2)設點Q與點G的極坐標分別為，(2，π)，若直線l經(jīng)過點Q，且與曲線C相交于A，B兩點，求△GAB的面積．

【題目】已知函數(shù)，，函數(shù)在點處的切線與函數(shù)相切.

（1）求函數(shù)的值域；

（2）求證：.

【題目】（本小題滿分14分）已知過原點的動直線與圓 相交于不同的兩點，．

（1）求圓的圓心坐標；

（2）求線段的中點的軌跡的方程；

（3）是否存在實數(shù)，使得直線 與曲線只有一個交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

【題目】年下半年以來，各地區(qū)陸續(xù)出臺了“垃圾分類”的相關管理條例，實行“垃圾分類”能最大限度地減少垃圾處置量，實現(xiàn)垃圾資源利用，改善垃圾資源環(huán)境，某部門在某小區(qū)年齡處于歲的人中隨機地抽取人，進行了“垃圾分類”相關知識掌握和實施情況的調(diào)查，并把達到“垃圾分類”標準的人稱為“環(huán)保族”，得到如圖示各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖和表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù).

（1）求、、的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這人年齡的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代替，結果按四舍五入保留整數(shù)）；

（3）從年齡段在的“環(huán)保族”中采取分層抽樣的方法抽取人進行專訪，并在這人中選取人作為記錄員，求選取的名記錄員中至少有一人年齡在中的概率.

【題目】如圖，四棱柱中，平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，，.

（1）若，求證：//平面；

（2）若，且三棱錐的體積為，求.

【題目】已知，若滿足的有四個，則的取值范圍為_____.

【題目】如圖，在四棱錐中，已知平面，，，，．

（1）求證：；

（2）若直線與平面所成的角為，求的長．

【題目】已知點為橢圓上一點，其中為橢圓的離心率，橢圓的長軸長是短軸長的兩倍．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知，（均不與點重合）是該橢圓上關于原點對稱的兩點，當的面積最大時，求直線的方程．

【題目】已知函數(shù)．

（1）若在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)的值；

（2）若在定義域內(nèi)有唯一的零點，求實數(shù)的取值范圍．

（1）求二面角M—AC—D的余弦值；

（2）點N是棱PC上的點，已知直線MN與平面ABCD所成角的正弦值為，求的值.