A 71 62 72 76 63 70 85 83

B 73 84 75 73 78 76 85

B同學(xué)的成績不慎被墨跡污染（，分別用m，n表示）.

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，現(xiàn)從A、B兩同學(xué)中選派一人去參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選派誰更好？請說明理由（不用計(jì)算）；

（2）若B同學(xué)的平均分為78，方差，求m，n.

【題目】已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?/span>，且滿足，，則對任意的，“”是“”的( )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）若點(diǎn)在直線l上，求線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知，點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)Q在曲線C上，且的最小值為，求a的值．

【題目】已知點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，又過A，B兩點(diǎn)分作拋物線的切線，兩條切線交于P點(diǎn)．記直線PA、PB的斜率分別為和．

（1）求的值；

（2），，求四邊形PAEG面積的最小值．

【題目】已知直三棱柱中，，且，點(diǎn)D，E，F分別為，，BC中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）若，求三棱錐的體積

（1）完成2×2列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“該校高一學(xué)生對橋牌是否感興趣與性別有關(guān)”？

（2）從被調(diào)查的對橋牌有興趣的學(xué)生中利用分層抽樣抽取6名學(xué)生，再從6名學(xué)生中抽取2名學(xué)生作為橋牌搭檔參加雙人賽．求抽到一名男生與一名女生的概率．

附：參考公式，其中．

臨界值表：

【題目】瑞士數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)任一凸多面體（即多面體內(nèi)任意兩點(diǎn)的連線都被完全包含在該多面體中，直觀上講是指沒有凹陷或孔洞的多面體）的頂點(diǎn)數(shù)V．棱數(shù)E及面數(shù)F滿足等式，這個(gè)等式稱為歐拉多面體公式，被認(rèn)為是數(shù)學(xué)領(lǐng)域最漂亮、簡潔的公式之一，現(xiàn)實(shí)生活中存在很多奇妙的幾何體，現(xiàn)代足球的外觀即取自一種不完全正多面體，它是由m塊黑色正五邊形面料和塊白色正六邊形面料構(gòu)成的．則（ ）

A.20B.18C.14D.12

【題目】已知數(shù)列滿足：，，現(xiàn)從數(shù)列的前2020項(xiàng)中隨機(jī)抽取1項(xiàng)，則該項(xiàng)不能被3整除的概率是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，對任意的，都有成立，求的取值范圍．

【題目】已知拋物線，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)．

（1）若直線平行于軸，，求拋物線的方程；

（2）對于（1）條件下的拋物線，當(dāng)直線的斜率變化時(shí)，證明．