【題目】如圖，已知橢圓C:過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第一象限)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)，設(shè)直線BE與橢圓的另一交點(diǎn)為P，連接AP得到直線l，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N.

（1）若，求直線AP的斜率；

（2）記的面積分別為S1，S2，S3，求的的最大值.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，BC//A，為正三角形，M為PD中點(diǎn).

（1）證明:CM//平面PAB；

（2）若二面角P-AB-C的余弦值為，求直線AD與平面PBD所成角的正弦值.

【題目】已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最小值為，且對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值是________.

【題目】已知矩形為中點(diǎn)，沿直線將翻折成，直線與平面所成角最大時(shí)，線段長(zhǎng)是( )

A.B.C.D.

【題目】若a，b∈R.則“關(guān)于x的方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根”是“a >|b|+1”的( )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【題目】已知橢圓.點(diǎn)E為橢圓在第一象限內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)F在橢圓上且與點(diǎn)E關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，則點(diǎn)E，F到直線x+y-1=0的距離之和的最大值是________；此時(shí)四邊形AEBF的面積是________.

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）當(dāng)時(shí)，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若存在，且當(dāng)時(shí)，，證明：．

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率為，點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，的最大面積是．

（1）求橢圓的方程；

（2）圓E經(jīng)過(guò)橢圓的左、右焦點(diǎn)，且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為，且三點(diǎn)共線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線交橢圓于兩點(diǎn)，且．

（i） 求直線的斜率；

（ii）當(dāng)的面積取到最大值時(shí)，求直線的方程．

【題目】如圖，平面平面，為矩形，為等腰梯形，，分別為，中點(diǎn)，，，．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）線段上是否存在點(diǎn)，使得平面，若存在求出的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】某社區(qū)組織“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加競(jìng)賽的市民中抽出40人，將其成績(jī)分成以下6組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，第6組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第2，3，4組中按分層抽樣抽取8人，則第2，3，4組抽取的人數(shù)依次為（ ）

A.1，3，4B.2，3，3C.2，2，4D.1，1，6