【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)在橢圓內(nèi)部，點(diǎn)在橢圓上，則以下說法正確的是（ ）

A.的最小值為

B.橢圓的短軸長可能為2

C.橢圓的離心率的取值范圍為

D.若，則橢圓的長軸長為

【題目】在現(xiàn)代社會(huì)中，信號(hào)處理是非常關(guān)鍵的技術(shù)，我們通過每天都在使用的電話或者互聯(lián)網(wǎng)就能感受到，而信號(hào)處理背后的“功臣”就是正弦型函數(shù).函數(shù)的圖象就可以近似的模擬某種信號(hào)的波形，則下列說法正確的是（ ）

A.函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為

B.函數(shù)為奇函數(shù)

C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

D.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的最大值為

（1）看過中國女排的紀(jì)錄片后，某大學(xué)掀起“學(xué)習(xí)女排精神，塑造健康體魄”的年度主題活動(dòng)，一段時(shí)間后，學(xué)生的身體素質(zhì)明顯提高，將該大學(xué)近5個(gè)月體重超重的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下表格：

若該大學(xué)體重超重人數(shù)y與月份變量x（月份變量x依次為1，2，3，4，5…）具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)預(yù)測(cè)從第幾月份開始該大學(xué)體重超重的人數(shù)降至10人以下？

（2）在某次排球訓(xùn)練課上，球恰由A隊(duì)員控制，此后排球僅在A隊(duì)員、B隊(duì)員和C隊(duì)員三人中傳遞，已知每當(dāng)球由A隊(duì)員控制時(shí)，傳給B隊(duì)員的概率為，傳給C隊(duì)員的概率為；每當(dāng)球由B隊(duì)員控制時(shí)，傳給A隊(duì)員的概率為，傳給C隊(duì)員的概率為；每當(dāng)球由C隊(duì)員控制時(shí)，傳給A隊(duì)員的概率為，傳給B隊(duì)員的概率為.記，，為經(jīng)過n次傳球后球分別恰由A隊(duì)員、B隊(duì)員、C隊(duì)員控制的概率.

（i）若，B隊(duì)員控制球的次數(shù)為X，求；

（ii）若，，，，，證明：為等比數(shù)列，并判斷經(jīng)過200次傳球后A隊(duì)員控制球的概率與的大小.

附1：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：；.

附2：參考數(shù)據(jù)：，.

【題目】已知函數(shù).

（1）若，證明：當(dāng)時(shí)，；

（2）若是的極大值點(diǎn)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的離心率為，雙曲線的漸近線與橢圓的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離均為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，三點(diǎn)共線，直線的斜率分別為.

（i）證明：；

（ii）若，設(shè)直線過點(diǎn)，直線過點(diǎn)，證明：為定值.

【題目】試在①，②，③三個(gè)條件中選兩個(gè)條件補(bǔ)充在下面的橫線處，使得面ABCD成立，請(qǐng)說明理由，并在此條件下進(jìn)一步解答該題：

如圖，在四棱錐中，，底ABCD為菱形，若__________，且，異面直線PB與CD所成的角為，求二面角的余弦值.

【題目】已知曲線的方程為，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.當(dāng)時(shí)，曲線為橢圓，其焦距為

B.當(dāng)時(shí)，曲線為雙曲線，其離心率為

C.存在實(shí)數(shù)使得曲線為焦點(diǎn)在軸上的雙曲線

D.當(dāng)時(shí)，曲線為雙曲線，其漸近線與圓相切

【題目】如圖，正方形的邊長為1，E，F分別是，的中點(diǎn)，交EF于點(diǎn)D，現(xiàn)沿SE，SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使，，三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為G，則在四面體中必有（ ）

A.平面EFG

B.設(shè)線段SF的中點(diǎn)為H，則平面SGE

C.四面體的體積為

D.四面體的外接球的表面積為

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

【題目】某高中社團(tuán)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，若開通“微博”的稱為“時(shí)尚族”，否則稱為“非時(shí)尚族”，通過調(diào)查分別得到如圖所示統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

完成以下問題：

（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；

（Ⅱ）從[40，50）歲年齡段的“時(shí)尚族”中采用分層抽樣法抽取18人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40，45）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和期望E（X）..