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【題目】某課程考核分理論與實驗兩部分進行，每部分考核成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都是“合格”，則該課程考核“合格”，若甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9,0.8,0.7，在實驗考核中合格的概率分別為0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之間沒有影響．
(1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；
(2)求這三個人該課程考核都合格的概率(結(jié)果保留三位小數(shù))．
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【題目】在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期．從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到一瓶已過保質(zhì)期的概率為 _________ ．（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）
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【題目】考察正方體6個面的中心，甲從這6個點中任意選兩個點連成直線，乙也從這6個點中任意選兩個點連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于（ ）.
A.
B.
C.
D.
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【題目】從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個數(shù)不能被3整除的概率為（ ）.
A.
B.
C.
D.
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【題目】對有
個元素的總體
進行抽樣，先將總體分成兩個子總體
和
（m是給定的正整數(shù)，且
），再從每個子總體中各隨機抽取2個元素組成樣本，用
表示元素i和j同時出現(xiàn)在樣本中的概率，則
_________；所有
的和等于________.
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【題目】已知常數(shù)
，向量
，
，經(jīng)過定點
且以
為方向向量的直線與經(jīng)過定點
且以
為方向向量的直線交于點
，其中
.
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）若
，過
的直線
交曲線于
，
兩點，求
的取值范圍.
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【題目】設(shè)
，向量
，
，且
.
（1）求點
的軌跡
的方程；
（2）過點
作直線
交曲線于
，
兩點（在
，之間）.設(shè)
，直線的傾斜角
，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學(xué)生得出下列四個結(jié)論：
①
；
②∠BAC＝60°；
③三棱錐D﹣ABC是正三棱錐；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正確結(jié)論的序號是 ．（請把正確結(jié)論的序號都填上）
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【題目】如圖，
，
為異面直線，且
，
，
，
是上兩點，
，
是上兩點，
，
，
，
分別交
于點
，
，
，
.
（1）求證：四邊形
為平行四邊形；
（2）若
，
，
，
與
所成角為
，求四邊形的面積.
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