（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在的頻率；

（2）用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個(gè)，其中重量在的有幾個(gè)？

（3）在（2）中抽出的4個(gè)蘋果中，任取2個(gè)，寫出所有可能的結(jié)果，并求重量在和中各有1個(gè)的概率.

【題目】小趙和小王約定在早上至之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué)，已知在這段時(shí)間內(nèi)，共有班公交車到達(dá)該站，到站的時(shí)間分別為，，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為__________．

【題目】小明家的晚報(bào)在下午任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地被送到，他們一家人在下午任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地開始晚餐．為了計(jì)算晚報(bào)在晚餐開始之前被送到的概率，某小組借助隨機(jī)數(shù)表的模擬方法來計(jì)算概率，他們的具體做法是將每個(gè)1分鐘的時(shí)間段看作個(gè)體進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)為01，編號(hào)為02，依此類推，編號(hào)為90．在隨機(jī)數(shù)表中每次選取一個(gè)四位數(shù)，前兩位表示晚報(bào)時(shí)間，后兩位表示晚餐時(shí)間，如果讀取的四位數(shù)表示的晚報(bào)晚餐時(shí)間有一個(gè)不符合實(shí)際意義，視為這次讀取的無效數(shù)據(jù)（例如下表中的第一個(gè)四位數(shù)7840中的78不符合晚報(bào)時(shí)間）．按照從左向右，讀完第一行，再從左向右讀第二行的順序，讀完下表，用頻率估計(jì)晚報(bào)在晚餐開始之前被送到的概率為　　

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù) 在 處的切線方程為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（3）求證：.

【題目】如圖，拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，交x軸于點(diǎn)A，并截圓所得弦長為，M為平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，△MAF周長為6．

（1）求拋物線方程以及點(diǎn)M的軌跡的方程；

（2）“過軌跡的一個(gè)焦點(diǎn)作與軸不垂直的任意直線”交軌跡于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，則為定值，且定值是”.命題中涉及了這么幾個(gè)要素：給定的圓錐曲線，過該圓錐曲線焦點(diǎn)的弦，的垂直平分線與焦點(diǎn)所在的對(duì)稱軸的焦點(diǎn)，的長度與、兩點(diǎn)間距離的比值.試類比上述命題，寫出一個(gè)關(guān)于拋物線的類似的正確命題，并加以證明.

（3）試推廣（2）中的命題，寫出關(guān)于拋物線的一般性命題（不必證明）.

（1）求證：；

（2）若異面直線AE和DC所成的角為，求平面DCE與平面AEB所成的銳二面角的余弦值.

【題目】根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《 環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū)的年平均濃度不得超過微克/立方米，的小時(shí)平均濃度不得超過微克/立方米.我市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一居民區(qū)年天的小時(shí)平均濃度（單位：微克/立方米）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：

（1）這天的測量結(jié)果按上表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖.

①求圖中的值；

②求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善？并說明理由；

（2）將頻率視為概率，對(duì)于年的某天，記這天中該居民區(qū)的小時(shí)平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】斐波那契數(shù)列滿足： .若將數(shù)列的每一項(xiàng)按照下圖方法放進(jìn)格子里，每一小格子的邊長為1，記前項(xiàng)所占的格子的面積之和為，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. B.

C. D.

①若樣本數(shù)據(jù)的方差為，則數(shù)據(jù)的方差為；

②“平面向量的夾角為銳角，則”的逆命題為真命題；

③命題“，均有”的否定是“，均有”；

④是直線與直線平行的必要不充分條件．

其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓過點(diǎn)，且其離心率為，過坐標(biāo)原點(diǎn)作兩條互相垂直的射線與橢圓分別相交于，兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的定圓與直線總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.