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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)用表示中較大者,記函數(shù).若函數(shù)上恰有2個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn),直線y軸交于點(diǎn)P.且與橢圓交于AB兩點(diǎn).A為橢圓的右頂點(diǎn),Bx軸上的射影恰為。

1)求橢圓E的方程;

2M為橢圓E在第一象限部分上一點(diǎn),直線MP與橢圓交于另一點(diǎn)N,若,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AD2AB4EBC的中點(diǎn),現(xiàn)將△BAE與△DCE折起,使得平面BAE及平面DEC都與平面ADE垂直.

1)求證:BC∥平面ADE;

2)求二面角ABEC的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-5:不等式選講

已知函數(shù).

(Ⅰ)若,解不等式;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為,求實(shí)數(shù)的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱側(cè)面

(1)求證:平面平面;

(2)若,求二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),成立,若,,則a,b,c的大小關(guān)系是()

A. aB. C. D. c

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為, 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,若直線與曲線相切;

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)在曲線上取兩點(diǎn) 與原點(diǎn)構(gòu)成,且滿足,求面積的最大值.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得直線的直角坐標(biāo)方程為,

,消去參數(shù)可知曲線是圓心為,半徑為的圓,由直線與曲線相切,可得: ;則曲線C的方程為, 再次利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得

可得曲線C的極坐標(biāo)方程.

(2)由(1)不妨設(shè)M(),,(),

,

,

由此可求面積的最大值.

試題解析:(1)由題意可知直線的直角坐標(biāo)方程為

曲線是圓心為,半徑為的圓,直線與曲線相切,可得: ;可知曲線C的方程為,

所以曲線C的極坐標(biāo)方程為,

.

(2)由(1)不妨設(shè)M(),,(),

,

當(dāng) 時(shí), ,

所以△MON面積的最大值為.

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>;

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)設(shè)實(shí)數(shù)的最大值,若實(shí)數(shù), , 滿足,求的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的坐標(biāo)方程為,若直線與曲線相切.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)在曲線上取兩點(diǎn)、于原點(diǎn)構(gòu)成,且滿足,求面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為實(shí)數(shù)常數(shù))

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的單調(diào)區(qū)間;

2)當(dāng)時(shí),成立,求證:

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與直線相切, 圓心C在直線.

1)求圓C的方程;

2)過(guò)原點(diǎn)的直線截圓C所得的弦長(zhǎng)為2,求直線的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案