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科目: 來源: 題型:

【題目】近年來,我國工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速,工業(yè)增加值連年攀升,某研究機(jī)構(gòu)統(tǒng)計了近十年(從2008年到2017年)的工業(yè)增加值(萬億元),如下表:

年份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

工業(yè)增加值

13.2

13.8

16.5

19.5

20.9

22.2

23.4

23.7

24.8

28

依據(jù)表格數(shù)據(jù),得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

5.5

20.6

82.5

211.52

129.6

(1)根據(jù)散點圖和表中數(shù)據(jù),此研究機(jī)構(gòu)對工業(yè)增加值(萬億元)與年份序號的回歸方程類型進(jìn)行了擬合實驗,研究人員甲采用函數(shù),其擬合指數(shù);研究人員乙采用函數(shù),其擬合指數(shù);研究人員丙采用線性函數(shù),請計算其擬合指數(shù),并用數(shù)據(jù)說明哪位研究人員的函數(shù)類型擬合效果最好.(注:相關(guān)系數(shù)與擬合指數(shù)滿足關(guān)系).

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及統(tǒng)計值,建立關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);

(3)預(yù)測到哪一年的工業(yè)增加值能突破30萬億元大關(guān).

附:樣本 的相關(guān)系數(shù),

,.

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【題目】近年來,我國工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速,工業(yè)增加值連年攀升,某研究機(jī)構(gòu)統(tǒng)計了近十年(從2008年到2017年)的工業(yè)增加值(萬億元),如下表:

年份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

工業(yè)增加值

13.2

13.8

16.5

19.5

20.9

22.2

23.4

23.7

24.8

28

依據(jù)表格數(shù)據(jù),得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

5.5

20.6

82.5

211.52

129.6

(1)根據(jù)散點圖和表中數(shù)據(jù),此研究機(jī)構(gòu)對工業(yè)增加值(萬億元)與年份序號的回歸方程類型進(jìn)行了擬合實驗,研究人員甲采用函數(shù),其擬合指數(shù);研究人員乙采用函數(shù),其擬合指數(shù);研究人員丙采用線性函數(shù),請計算其擬合指數(shù),并用數(shù)據(jù)說明哪位研究人員的函數(shù)類型擬合效果最好.(注:相關(guān)系數(shù)與擬合指數(shù)滿足關(guān)系).

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及統(tǒng)計值,建立關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);

(3)預(yù)測到哪一年的工業(yè)增加值能突破30萬億元大關(guān).

附:樣本 的相關(guān)系數(shù),

,,.

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【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)的圖象與軸無交點,求的取值范圍;

(2)若函數(shù)上存在零點,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

1)若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù),解方程;

2)當(dāng)時,定義,設(shè),數(shù)列的前n項和為,求;

3)對于任意,其中,當(dāng)能作為一個三角形的三邊長時,也總能作為一個三角形的三邊長,試探究M的最小值.

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【題目】如果存在常數(shù)a,使得數(shù)列{an}滿足:若x是數(shù)列{an}中的一項,則a-x也是數(shù)列{an}中的一項,稱數(shù)列{an}為“兌換數(shù)列”,常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”.

1)若數(shù)列:2,36mm6)是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”,求ma的值;

2)已知有窮等差數(shù)列{bn}的項數(shù)是n0n0≥3),所有項之和是B,求證:數(shù)列{bn}是“兌換數(shù)列”,并用n0B表示它的“兌換系數(shù)”;

3)對于一個不少于3項,且各項皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列{cn},是否有可能它既是等比數(shù)列,又是“兌換數(shù)列”?給出你的結(jié)論,并說明理由.

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【題目】已知對于任意,函數(shù)的圖像在上都有三個不同交點.

1)寫出的解析式,并求函數(shù)的最大值及此時的x的取值;

2)若函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,且,求的所有可能值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,動點E到定點和定直線的距離相等.

1)求動點E的軌跡C的方程;

2)設(shè)動直線與曲線C有唯一的公共點P,與直線相交于點Q,若,求證:點M的軌跡恒過定點.

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【題目】定義在上的函數(shù)滿足對任意,成立,當(dāng),,則在內(nèi),函數(shù)的所有零點之和為________

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1)若,直線與曲線相交于兩點,求;

2)若,求曲線上的點到直線的距離的最小值.

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【題目】已知拋物線的焦點為.

(1)過點的直線與拋物線相交于兩點,若,求直線的方程;

(2)是拋物線上的兩點,點的縱坐標(biāo)分別為1,2,分別過點作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線交拋物線于另外不同兩點,求直線的斜率.

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同步練習(xí)冊答案