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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,為正三角形,為棱的中點(diǎn),,,平面平面

1)求證:平面平面;

2)若是棱上一點(diǎn),與平面所成角的正弦值為,求二面角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的組合體中,三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面,是圓柱底面圓周上不與重合的一個(gè)點(diǎn).

1)若圓柱的軸截面是正方形,當(dāng)點(diǎn)是弧的中點(diǎn)時(shí),求異面直線的所成角的大;

2)當(dāng)點(diǎn)是弧的中點(diǎn)時(shí),求四棱錐與圓柱的體積比.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】若定義域均為D的三個(gè)函數(shù)f(x),g(x),h(x)滿足條件:對(duì)任意x∈D,點(diǎn)(x,g(x)與點(diǎn)(x,h(x)都關(guān)于點(diǎn)(x,f(x)對(duì)稱,則稱h(x)是g(x)關(guān)于f(x)的“對(duì)稱函數(shù)”.已知g(x)=,f(x)=2x+b,h(x)是g(x)關(guān)于f(x)的“對(duì)稱函數(shù)”,且h(x)≥g(x)恒成立,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_____

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知集合,若對(duì)于任意實(shí)數(shù)對(duì),存在,使成立,則稱集合垂直對(duì)點(diǎn)集” .給出下列四個(gè)集合:

;

;

.

其中是垂直對(duì)點(diǎn)集的序號(hào)是( .

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)性;

2)當(dāng)時(shí),,求函數(shù)上的最小值;

3)當(dāng)時(shí),有兩個(gè)零點(diǎn),,且,求證:.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率,左、右焦點(diǎn)分別是、,且橢圓上一動(dòng)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為,過(guò)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn).

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)當(dāng)為直角時(shí),求直線的方程;

3)直線的斜率存在且不為0時(shí),試問(wèn)軸上是否存在一點(diǎn)使得,若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)面,已知,,,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

1)求證:平面

2)求二面角的余弦值;

3)在棱上是否存在一點(diǎn),使得與平面所成角的正弦值為,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某校高三實(shí)驗(yàn)班的60名學(xué)生期中考試的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)都在內(nèi),其中語(yǔ)文成績(jī)分組區(qū)間是:,,.其成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,這60名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如下表所示:

分組區(qū)間

24

3

數(shù)學(xué)人數(shù)

12

4

1)求圖中的值及數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù);

2)語(yǔ)文成績(jī)?cè)?/span>3名學(xué)生均是女生,數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>4名學(xué)生均是男生,現(xiàn)從這7名學(xué)生中隨機(jī)選取4名學(xué)生,事件為:“其中男生人數(shù)不少于女生人數(shù)”,求事件發(fā)生的概率;

3)若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生,且這2名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù))的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列,把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位,縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍得到函數(shù)的圖象,則下列關(guān)于函數(shù)的命題中正確的是(

A.函數(shù)是奇函數(shù)B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C.上是增函數(shù)D.當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題:今有蒲生一日,長(zhǎng)四尺,莞生一日,長(zhǎng)一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.意思是:今有蒲第一天長(zhǎng)高四尺,莞第一天長(zhǎng)高一尺,以后蒲每天長(zhǎng)高前一天的一半,莞每天長(zhǎng)高前一天的兩倍.請(qǐng)問(wèn)第幾天,莞的長(zhǎng)度是蒲的長(zhǎng)度的4倍(

A.4B.5C.6D.7

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