【題目】年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)獲得者威廉·凱林（WilliamG.KaelinJr）在研究腎癌的抑制劑過程中使用的輸液瓶可以視為兩個(gè)圓柱的組合體.開始輸液時(shí)，滴管內(nèi)勻速滴下液體（滴管內(nèi)液體忽略不計(jì)），設(shè)輸液開始后分鐘，瓶內(nèi)液面與進(jìn)氣管的距離為厘米，已知當(dāng)時(shí)，.如果瓶內(nèi)的藥液恰好分鐘滴完.則函數(shù)的圖像為（ ）

A.B.

C.D.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于兩點(diǎn).

（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；

（2）若點(diǎn)，求的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】如圖，已知為等邊三角形，為等腰直角三角形，.平面平面ABD，點(diǎn)E與點(diǎn)D在平面ABC的同側(cè)，且，.點(diǎn)F為AD中點(diǎn)，連接EF.

（1）求證：平面ABC；

（2）求證：平面平面ABD.

【題目】正整數(shù)數(shù)列滿足：，

（1）寫出數(shù)列的前5項(xiàng)；

（2）將數(shù)列中所有值為1的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)按從小到大的順序依次排列，得到數(shù)列，試用表示（不必證明）；

（3）求最小的正整數(shù)，使．

【題目】定圓,動(dòng)圓過點(diǎn)且與圓相切，記圓心的軌跡為.

（1）求軌跡的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng),與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且,當(dāng)的面積最小時(shí), 求直線的方程.

（1）試將y表示為x的函數(shù)；

（2）若a=1，且x=6時(shí)，y取得最小值，試求b的值．

①平面MENF⊥平面BDD′B′；

②當(dāng)且僅當(dāng)x＝時(shí)，四邊形MENF的面積最��；

③四邊形MENF周長L＝f（x），x∈[0，1]是單調(diào)函數(shù)；

④四棱錐C′﹣MENF的體積V＝h（x）為常函數(shù)；

以上命題中假命題的序號(hào)為（　　）

A. ①④B. ②C. ③D. ③④

【題目】已知拋物線，準(zhǔn)線方程為，直線過定點(diǎn)（）且與拋物線交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）是否為定值，若是，求出這個(gè)定值；若不是，請說明理由；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)，記，求的解析式.