【題目】已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且當(dāng)時(shí)，是與2m的等差中項(xiàng)為實(shí)數(shù).

（1）求m的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，是否存在正整數(shù)k，使得對(duì)任意正整數(shù)n均成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，說明理由.

【題目】黨的十九大報(bào)告指出，在全面建成小康社會(huì)的決勝階段，讓貧困地區(qū)同全國(guó)人民共同進(jìn)入全面小康社會(huì)是我們黨的莊嚴(yán)承諾.在“脫真貧、真脫貧”的過程中，精準(zhǔn)扶貧助推社會(huì)公平顯得尤其重要.若某地區(qū)有100戶貧困戶，經(jīng)過一年扶貧后，為了考查該地區(qū)的“精準(zhǔn)扶貧”的成效該地區(qū)脫貧標(biāo)準(zhǔn)為“每戶人均年收入不少于4000元”，現(xiàn)從該地區(qū)隨機(jī)抽取A、B兩個(gè)村莊，再?gòu)倪@兩個(gè)村莊的貧困戶中隨機(jī)抽取20戶，調(diào)查每戶的現(xiàn)人均年收入，繪制如圖所示的莖葉圖單位：百元.

（1）觀察莖葉圖中的數(shù)據(jù)，判斷哪個(gè)村莊扶貧成效較好？并說明理由；

（2）計(jì)劃對(duì)沒有脫貧的貧困戶進(jìn)一步實(shí)行“精準(zhǔn)扶貧”，下一年的資金投入方案如下：對(duì)人均年收入不高于2000元的貧困戶，每戶每年增加扶貧資金5000元；對(duì)人均年收入高于2000元但不高于3000元的貧困戶，每戶每年增加扶貧資金3000元；對(duì)人均年收入高于3000元但不高于4000元的貧困戶，每戶每年增加扶貧資金1000元；對(duì)已經(jīng)脫貧的貧困戶不再增加扶貧資金投入.依據(jù)此方案，試估計(jì)下一年該地區(qū)共需要增加扶貧資金多少元？

【題目】已知函數(shù)，下列說法正確的是__________.的值域是；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不等實(shí)根；若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)時(shí)，則；經(jīng)過有三條直線與相切.

【題目】九章算術(shù)中對(duì)一些特殊的幾何體有特定的稱謂，例如：將底面為直角三角形的直三棱柱稱為塹堵，將一塹堵沿其一頂點(diǎn)與相對(duì)的棱刨開，得到一個(gè)陽(yáng)馬底面是長(zhǎng)方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐和一個(gè)鱉臑四個(gè)面均為直角三角形的四面體在如圖所示的塹堵中，已知，若陽(yáng)馬的外接球的表面積等于，則鱉臑的所有棱中，最長(zhǎng)的棱的棱長(zhǎng)為（ ）

A.5B.C.D.8

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)且斜率為 的直線和以橢圓的右頂點(diǎn)為圓心，短半軸為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）橢圓的左、右頂點(diǎn)分為A，B，過右焦點(diǎn)的直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，求四邊形APBQ面積的最大值.

【題目】已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，平面ABCD，且.

（1）求證：平面PBD；

（2）若PB與平面ABCD所成的角為，求二面角D-PC-B的余弦值.

（1）已知該考生的模擬考試成績(jī)y與模擬考試的次數(shù)x滿足回歸直線方程，若高考看作第11次模擬考試，試估計(jì)該考生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)；

（2）把這5次模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)單放在5個(gè)相同的信封中，從中隨機(jī)抽取3份試卷的成績(jī)單進(jìn)行研究，設(shè)抽取考試成績(jī)不等于平均值的個(gè)數(shù)為，求出的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式：.

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列，滿足：對(duì)任意正整數(shù)，都有，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列，且，．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）設(shè)=++…+，如果對(duì)任意的正整數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界．

（1）設(shè)，判斷在上是否為有界函數(shù)，若是，請(qǐng)說明理由，并寫出的所有上界的集合；若不是，也請(qǐng)說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．