科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(,為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線與曲線交于,兩點(diǎn).
(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)若,點(diǎn),求的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(為參數(shù)),將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的后得到曲線;以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知,設(shè)直線與曲線交于不同的、兩點(diǎn),求的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;
(2)過(guò)點(diǎn),傾斜角為的直線l與曲線C相交于M,N兩點(diǎn),求的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(為參數(shù)),將曲線上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變,得到曲線,過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線交于、兩點(diǎn).
(1)求曲線的參數(shù)方程和的取值范圍;
(2)求中點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程(為參數(shù)).直線的參數(shù)方程(為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線在直角坐標(biāo)系中的普通方程;
(Ⅱ)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,當(dāng)曲線截直線所得線段的中點(diǎn)極坐標(biāo)為時(shí),求直線的傾斜角.
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【題目】在平面角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,將曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線.
(1)求曲線的參數(shù)方程;
(2)已知為曲線上的動(dòng)點(diǎn), 兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為,求的最大值.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,且,平面平面,,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)是線段上的中點(diǎn)時(shí),求二面角的平面角的余弦值.
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