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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓軸交于,兩點(diǎn),為橢圓的左焦點(diǎn),且是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形.

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),,點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,都不重合),判斷直線軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)?若是,請(qǐng)寫(xiě)出定點(diǎn)坐標(biāo),并證明你的結(jié)論;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】三名工人加工同一種零件,他們?cè)谝惶熘械墓ぷ髑闆r如圖所示,其中點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別為第名工人上午的工作時(shí)間和加工的零件數(shù),點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別為第名工人下午的工作時(shí)間和加工的零件數(shù),.為第名工人在這一天中加工的零件總數(shù),記為第名工人在這一天中平均加工的零件數(shù),則,中的最大值與,中的最大值分別是(

A.,B.

C.,D.,

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,∠BAD90°,AB2BC4,AD6EAD上的點(diǎn),AEAD,P BE的中點(diǎn),將ABE沿BE折起到A1BE的位置,使得A1C4,如圖所示.求二面角BA1PD的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】有一種密碼,明文是由三個(gè)字符組成,密碼是由明文對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成,編碼規(guī)則如下表:明文由表中每一排取一個(gè)字符組成,且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,對(duì)應(yīng)的密碼由明文對(duì)應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一排組成.


第一排

明文字符

A

B

C

D

密碼字符

11

12

13

14


第二排

明文字符

E

F

G

H

密碼字符

21

22

23

24


第三排

明文字符

M

N

P

Q

密碼字符

1

2

3

4

設(shè)隨機(jī)變量表示密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù).

(Ⅰ); (Ⅱ)求隨機(jī)變量的分布列和它的數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)討論的單調(diào)性;

2)設(shè),若有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了解校園安全教育系列活動(dòng)的成效,對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了一次安全意識(shí)測(cè)試,根據(jù)測(cè)試成績(jī)?cè)u(píng)定“合格”、“不合格”兩個(gè)等級(jí),同時(shí)對(duì)相應(yīng)等級(jí)進(jìn)行量化:“合格”記5分,“不合格”記0分.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷,統(tǒng)計(jì)結(jié)果及對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示:

等級(jí)

不合格

合格

得分

頻數(shù)

6

24

(Ⅰ)求 , 的值;

(Ⅱ)用分層抽樣的方法,從評(píng)定等級(jí)為“合格”和“不合格”的學(xué)生中隨機(jī)抽取10人進(jìn)行座談.現(xiàn)再?gòu)倪@10人這任選4人,記所選4人的量化總分為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;

(Ⅲ)某評(píng)估機(jī)構(gòu)以指標(biāo),其中表示的方差)來(lái)評(píng)估該校安全教育活動(dòng)的成效.若,則認(rèn)定教育活動(dòng)是有效的;否則認(rèn)定教育活動(dòng)無(wú)效,應(yīng)調(diào)整安全教育方案.在(Ⅱ)的條件下,判斷該校是否應(yīng)調(diào)整安全教育方案?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,,側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面,的中點(diǎn).

(1)在棱上取一點(diǎn)使直線∥平面并證明;

(2)在(1)的條件下,當(dāng)棱上存在一點(diǎn),使得直線與底面所成角為時(shí),求二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形中,,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),以為折痕把折起,當(dāng)幾何體的的體積最大時(shí),則下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( )

∥平面

與平面所成的角等于與平面所成的角

所成的角等于所成的角

A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著社會(huì)發(fā)展對(duì)環(huán)保的要求,越來(lái)越多的燃油汽車(chē)被電動(dòng)汽車(chē)取代,為了了解某品牌的電動(dòng)汽車(chē)的節(jié)能情況,對(duì)某一輛電動(dòng)汽車(chē)“行車(chē)數(shù)據(jù)”的兩次記錄如下表:

記錄時(shí)間

累計(jì)里程

(單位:公里)

平均耗電量(單位:公里)

剩余續(xù)航里程

(單位:公里)

202011

5000

0.125

380

202012

5100

0.126

246

(注:累計(jì)里程指汽車(chē)從出廠開(kāi)始累計(jì)行駛的路程,累計(jì)耗電量指汽車(chē)從出廠開(kāi)始累計(jì)消耗的電量,

下面對(duì)該車(chē)在兩次記錄時(shí)間段內(nèi)行駛100公里的耗電量估計(jì)正確的是(

A.等于B.之間C.等于D.大于

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三個(gè)車(chē)床加工的零件分別為350個(gè),700個(gè),1050個(gè),現(xiàn)用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn).

1)從抽取的6個(gè)零件中任意取出2個(gè),已知這兩個(gè)零件都不是甲車(chē)床加工的,求其中至少有一個(gè)是乙車(chē)床加工的零件;

2)從抽取的6個(gè)零件中任意取出3個(gè),記其中是乙車(chē)床加工的件數(shù)為X,求X的分布列和期望.

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