【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為直線的傾斜角）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并在兩個(gè)坐標(biāo)系下取相同的長度單位.

（1）當(dāng)時(shí)，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若曲線和直線交于，兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若， 是方程（）的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求證： .

【題目】已知橢圓： （）的左右焦點(diǎn)分別為， ，若橢圓上一點(diǎn)滿足，且橢圓過點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn) .

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作軸的垂線，交橢圓于，求證： ， ， 三點(diǎn)共線.

(1)解關(guān)于x的不等式f(x)<8；

(2)對(duì)于正實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)g(x)＝f(x)－3a－4b只有一個(gè)零點(diǎn)，求的最小值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為直線的傾斜角）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并在兩個(gè)坐標(biāo)系下取相同的長度單位.

（1）當(dāng)時(shí)，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若曲線和直線交于，兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角.

【題目】2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯，將于2019年在的北京、廣州、南京、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉行.為了宣傳世界杯，某大學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，對(duì)是否收看籃球世界杯賽事的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

（1）根據(jù)上表說明，能否有的把握認(rèn)為收看籃球世界杯賽事與性別有關(guān)？

（2）現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且收看籃球世界杯賽事的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法選取人參加2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯賽志愿者宣傳活動(dòng).

（i）求男、女學(xué)生各選取多少人；

（ii）若從這人中隨機(jī)選取人到校廣播站開展2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯賽宣傳介紹，求恰好選到名男生的概率.

附：，其中.

【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為，焦距為2．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若， 是方程（）的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求證： .

A.甲、乙兩人在次要能力方面的表現(xiàn)基本相同

B.甲在溝通、服務(wù)、銷售三個(gè)方面的表現(xiàn)優(yōu)于乙

C.在培訓(xùn)與銷售兩個(gè)方面上，甲的綜合表現(xiàn)優(yōu)于乙

D.甲在這五個(gè)方面的綜合表現(xiàn)優(yōu)于乙

【題目】如圖，圓臺(tái)O1O2的軸截面為等腰梯形A1A2B2B1，A1A2B1B2，A1A2＝2B1B2，A1B1＝2，圓臺(tái)O1O2的側(cè)面積為6π.若點(diǎn)C，D分別為圓O1，O2上的動(dòng)點(diǎn)且點(diǎn)C，D在平面A1A2B2B1的同側(cè).

（1）求證：A1C⊥A2C；

（2）若∠B1B2C＝60°，則當(dāng)三棱錐C﹣A1DA2的體積取最大值時(shí)，求A1D與平面CA1A2所成角的正弦值.