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科目： 來(lái)源：上海模擬題 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明（n∈N*）的第二步中，當(dāng)n=k+1時(shí)等式左邊與n=k時(shí)的等式左邊的差等于（    ）。

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科目： 來(lái)源：安徽省期中題 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，，且前n項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)等于第n項(xiàng)的2n﹣1倍（n∈N*）．
（1）寫(xiě)出此數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）歸納猜想{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來(lái)源：昆明模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-
ln(1+x)
1+x
，x∈[0，+∞），數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）（n=1，2，3…）
（I）設(shè)f′（x）=
g(x)
(1+x)2
，求g（x）在[0，+∞）上的最小值；
（II）證明：0＜an+1＜an≤1；
（III）記Tn=
an
1+a1
+
a1a2
(1+a1)(1+a2)
+…+
a1a2…an
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
，證明：Tn＜1．

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科目： 來(lái)源：期中題 題型：解答題

已知數(shù)列滿足。
（1）寫(xiě)出，并推測(cè)的表達(dá)式； 
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)上的最大值是2，則的最小值等于A．      B．     C．2       D．3

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)n是自然數(shù)，fn（x）=
xn+1-x-n-1
x-x-1
（x≠0，±1），令y=x+
1
x
．
（1）求證：fn+1（x）=yfn（x）-fn-1（x），（n＞1）
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：
fn（x）=
yn-
C1n-1
yn-2+…+(-1)i
Cin-i
yn-2i+…+(-1)
n
2
，(i=1，2，…，
n
2
，n我偶數(shù))
yn-
C1n-1
yn-2+…+(-1)i
Cin-i
+…+(-1)
n-1
2
C
n-1
2
n+1
2
y，(i=1，2，…，
n-1
2
，n為奇數(shù))
   
．

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科目： 來(lái)源：江蘇同步題 題型：解答題

選做題
已知函數(shù)f（x）=﹣x3+ax在（0，1）上是增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍A；
（2）當(dāng)a為A中最小值時(shí)，定義數(shù)列{an}滿足：a1=b∈（0，1），且2an+1=f（an），試比較an與an+1的大�。�

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某個(gè)命題與正整數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)n=k（k∈N+）時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立． 現(xiàn)已知當(dāng)n=7時(shí)該命題不成立，那么可推得（　�。�
A．當(dāng)n=6時(shí)該命題不成立B．當(dāng)n=6時(shí)該命題成立
C．當(dāng)n=8時(shí)該命題不成立D．當(dāng)n=8時(shí)該命題成立

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科目： 來(lái)源：江蘇月考題 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，由n=k的假設(shè)到證明n=k+1時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的式子是（    ）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知bn=（1+1）（1+
1
2
）（1+
1
22
）…（1+
1
2n
），cn=6（1-
1
2n
）．用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)任意n∈N*，bn≤cn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案