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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=
1
6
，an=
Sn-1
2+3+4+…+n
(n≥2)其中Sn表示數(shù)列的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）分別求a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an的表達(dá)式，并予以證明．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=0，an+1=
1+an
3-an
（n∈N+）
（Ⅰ）計(jì)算a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的結(jié)果猜想{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：x2n-1-y2n-1能被x-y整除．（n∈N*）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a1=
1
2
，且Sn=n2an（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜測(cè){an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明之．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=
n(n+1)(n+2)(n+3)
4
 (n∈N*)．

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科目： 來(lái)源：鹽城二模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足an+1=-an2+pan（p∈R），且a1∈（0，2）．試猜想p的最小值，使得an∈（0，2）對(duì)n∈N*恒成立，并給出證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量，則n=                                            

A．－3                        B．－1                        C．1                            D．3

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科目： 來(lái)源：濰坊二模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足S2n-1=
1
2
a2n
，n∈N*．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=
2n-1，n為奇數(shù)
1
2
an-1，n為偶數(shù)
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（I）求an，bn；
（Ⅱ）試比較T2n與2n2+
n
3
的大�。�

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列an滿足a1=1，且4an+1-anan+1+2an=9（n∈N*）
（1）求a1，a2，a3，a4的值；
（2）由（1）猜想an的通項(xiàng)公式，并給出證明．

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科目： 來(lái)源：天津 題型：解答題

設(shè)an為常數(shù)，且an=3n-1-2an-1（n∈N*）．
（1）證明對(duì)任意n≥1，有an=
3n+(-1)n-12n
5
+(-1)n2na0；
（2）假設(shè)對(duì)任意n≥1有an＞an-1，求a0的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案