某廠(chǎng)家擬在2008年舉行促銷(xiāo)活動(dòng),經(jīng)調(diào)查測(cè)算,該產(chǎn)品的年銷(xiāo)量(即該廠(chǎng)的年產(chǎn)量)x 萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)用m萬(wàn)元(m≥0)滿(mǎn)足 (k為常數(shù)),如果不搞促銷(xiāo)活動(dòng),則該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量只能是1萬(wàn)件. 已知2008年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元,每生產(chǎn)1 萬(wàn)元該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元,廠(chǎng)家將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金,不包括促銷(xiāo)費(fèi)用).
(Ⅰ)將2008年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷(xiāo)費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù);
(Ⅱ)該廠(chǎng)家2008年的促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),廠(chǎng)家的利潤(rùn)最大?