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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax²-|x|+2a-1（a為實常數(shù)）．
（1）若a=1，作函數(shù)f（x）的圖象；
（2）設(shè)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax³-3x²．
（Ⅰ）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個矩形的高科技工業(yè)園區(qū)．已知AB⊥BC，OA∥BC，且AB=BC=4km，AO=2km，曲線段OC是以點O為頂點且開口向上的拋物線的一段．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB，BC上，且一個頂點落在曲線段OC上．問：應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大？并求出最大的用地面積（精確到0.1km²）．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=log₃

x2+ax+b

，x∈（0，+∞），是否存在實數(shù)a、b，使f（x）同時滿足下列兩個條件：
（1）f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）f（x）的最小值是1，若存在，求出a、b，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-

與x=1時都取得極值．
（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

對正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xⁿ（1-x）在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為a_n，則數(shù)列{