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11、在數(shù)列an中,a1=2,當n為奇數(shù)時,an+1=an+2;當n為偶數(shù)時,an+1=2an;則a5 等于
20
..

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已知復數(shù)(m2+3m-4)+(m2-2m-24)i(m∈R)是純虛數(shù),則(
1m-i
2的值為
 

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3、已知等差數(shù)列an中,a1+a2+…+a9=81且a6+a7+a14=171則a5=
9
..

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設函數(shù)f(x)=x2-aln(2x+1)(x∈(-
12
,1),a>0)

(1)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)是減函數(shù),求a的取值范圍;
(2)函數(shù)f(x)是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值時x的值,并證明你的結論.

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已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長是短軸長的
3
倍,其上一點到右焦點的最短距離為
3
-
2

(1)求橢圓C的標準方程;
(2)若直線l:y=kx+b與圓O:x2+y2=
3
4
相切,且交橢圓C于A、B兩點,求當△AOB的面積最大時直線l的方程.

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精英家教網(wǎng)如圖一,平面四邊形ABCD關于直線AC對稱,∠A=60°,∠C=90°,CD=2.把△ABD沿BD折起(如圖二),使二面角A-BD-C的余弦值等于
3
3
.對于圖二,完成以下各小題:
(Ⅰ)求A,C兩點間的距離;
(Ⅱ)證明:AC⊥平面BCD;
(Ⅲ)求直線AC與平面ABD所成角的正弦值.

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數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,等差數(shù)列{bn}滿足b3=3,b5=9,
(1)分別求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)若對任意的n∈N*,(Sn+
12
)•k≥bn
恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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設函數(shù)f(x)=
exx
,
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若k>0,求不等式f′(x)+k(1-x)f(x)>0的解集.

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函數(shù)f(x)=cos(-
x
2
)+sin(π-
x
2
)(x∈R).
(1)求f(x)的周期;
(2)若f(α)=
2
10
5
,α∈(0,
π
2
),求tan(α+
π
4
)的值.

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橢圓
x2
9
+
y2
4
=1
的焦點F1、F2,點P是橢圓上動點,當∠F1PF2為鈍角時,點P的橫坐標的取值范圍是
 

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