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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù) f（x）=
ex
x2+a
．
（Ⅰ）求函數(shù) f（x） 的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng) x=
1
2
時(shí)，函數(shù)f（x） 取得極值，證明：對(duì)于任意的 x1，x2∈[
1
2
，
3
2
]；|f（x1）-f（x2）|≤
3-e
3
a
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知α、β是三次函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx(a，b∈R)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且α∈（0，1），β∈（1，2），則
b-2
a-1
的取值范圍是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

給出定義：若函數(shù)f（x）在D上可導(dǎo)，即f′（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）在D上也可導(dǎo)，則稱f（x）在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數(shù)．以下四個(gè)函數(shù)在（0，
π2
）上不是凸函數(shù)的是
 
．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）
①f（x）=sin x+cos x；
②f（x）=ln x-2x；
③f（x）=-x3+2x-1；
④f（x）=xex．

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科目： 來(lái)源： 題型：

12、將8分為兩正數(shù)之和，使其立方和最小，則這兩個(gè)數(shù)分別為
4，4
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

11、關(guān)于x的方程x3-3x-a=0有三個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-2，2）
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

三次函數(shù)f（x）=x3-3bx+3b在[1，2]內(nèi)恒為正值，則b的取值范圍是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

8、若f（x）=ax3-6ax2+b，x∈[-1，2]的最大值為3，最小值是-29，則a，b的值分別為
a=2，b=3或a=-2，b=-29
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

7、已知函數(shù)y=-x3+6x2+m的極大值為13，則m=
-19
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b應(yīng)滿足的條件是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

5、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=4x3-4x，且f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-5），當(dāng)函數(shù)f（x）取得極大值-5時(shí)，x=
0
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案