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計(jì)算tan10°tan20°+
3
(tan10°+tan20°)=
 

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1、設(shè)U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},則(CUA)∪(CUB)=
{0,1,4}

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已知A、D分別為橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左頂點(diǎn)與上頂點(diǎn),橢圓的離心率e=
3
2
,F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P是線段AD上的任一點(diǎn),且
PF1
PF2
的最大值為1.
(1)求橢圓E的方程.
(2)是否存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出該圓的方程;若不存在,請說明理由.
(3)設(shè)直線l與圓C:x2+y2=R2(1<R<2)相切于A1,且l與橢圓E有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)B1,當(dāng)R為何值時(shí),|A1B1|取最大值?并求最大值.

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已知函數(shù)f (x)=eg(x),g (x)=
kx-1x+1
(e是自然對數(shù)的底),
(1)若函數(shù)g (x)是(1,+∞)上的增函數(shù),求k的取值范圍.
(2)若對任意的x>0,都有f (x)<x+1,求滿足條件的最大整數(shù)k的值.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在海島A上有一座海拔1千米的山,山頂設(shè)有一個(gè)觀察站P,上午11時(shí),測得一輪船在島北偏東30°,俯角為30°的B處,到11時(shí)10分又測得該船在島北偏西60°,俯角為60°的C處.
(1)求船的航行速度是每小時(shí)多少千米?
(2)又經(jīng)過一段時(shí)間后,船到達(dá)海島的正西方向的D、處,問此時(shí)船距島A有多遠(yuǎn)?

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上海迪斯尼樂園的具體建設(shè)在緊鑼密鼓的推進(jìn)之中,要形成一定規(guī)模的主題樂園至少還需要四到五年的時(shí)間,其中有三名工人準(zhǔn)備參與建設(shè)“動(dòng)物王國”、“魔幻影城”和“夢幻世界”三個(gè)主題公園,規(guī)劃中3個(gè)主題公園所含工程項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總工程個(gè)數(shù)的
1
2
,
1
3
1
6
,現(xiàn)在這3名工人獨(dú)立從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).
(1)求他們選擇的項(xiàng)目互不相同的概率.
(2)記ξ為3人中選擇的項(xiàng)目屬于“魔幻影城”或“夢幻世界”的人數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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已知函數(shù)f (x)=2cos2x-2sinxcosx+1.
(1)設(shè)方程f (x)-1=0在(0,z)內(nèi)的兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,求x1+x2的值.
(2)把函數(shù)y=f (x)的圖象向左平移m (m>0)個(gè)單位使所得函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,2)對稱,求m的最小值.

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給出以下五個(gè)命題:
①若lga+lgb=0(a大于0,b不等于1),則函數(shù)f(x)=ax與g(x)=bx的圖象關(guān)于x軸對稱.
②已知函數(shù)f(x)=(
12
)x
的反函數(shù)是y=g(x),則g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增.
③為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡分布情況,從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的檔案進(jìn)行調(diào)查,個(gè)體是被抽取的每個(gè)運(yùn)動(dòng)員;
④用獨(dú)立性檢驗(yàn)(2×2列聯(lián)表)來考察兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系時(shí),計(jì)算出的隨機(jī)變量K2的觀測值越大,則說明“X與Y有關(guān)系的可能性越大”.
其中正確命題的序號(hào)是
 

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某同學(xué)高三階段12次數(shù)學(xué)考試的成績呈現(xiàn)前幾次與后幾次均連續(xù)上升,中間幾次連續(xù)下降的趨勢;現(xiàn)有三種函數(shù)模型.①f(x)=pqx,②f(x)=logqx+q,③f(x)=(x-1)(x-q)2+q(其中p,q為正常數(shù),且q>2).較準(zhǔn)確反映數(shù)學(xué)成績與考試序次關(guān)系,應(yīng)選
 
作為模擬函數(shù);若f(1)=4,f(3)=6,求出所選函數(shù)f(x)的解析式
 

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設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
a
2
x2+(2-b)x-2
有兩個(gè)極值點(diǎn),其中一個(gè)在區(qū)間(0,1)內(nèi),另一個(gè)在區(qū)間(1,2)內(nèi),則
b-5
a-4
的取值范圍是
 

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