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科目： 來源： 題型：

2、“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

復(fù)數(shù)(i-
1
i
)3等于（　�。�
A、8B、-8C、8iD、-8i

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科目： 來源： 題型：

在一次電視節(jié)目的搶答中，題型為判斷題，只有“對(duì)”和“錯(cuò)”兩種結(jié)果，其中某明星判斷正確的概率為p，判斷錯(cuò)誤的概率為q，若判斷正確則加1分，判斷錯(cuò)誤則減1分，現(xiàn)記“該明星答完n題后總得分為Sn”．
（1）當(dāng)p=q=
1
2
時(shí)，記ξ=|S3|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望及方差；
（2）當(dāng)p=
1
3
，q=
2
3
時(shí)，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐p-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求二面角B-PC-A的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)△ABCABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，
（1）判定b+c-a，a+b-c，c+a-b的符號(hào)；
（2）求證：
a2
b+c-a
+
b2
c+a-b
+
c2
a+b-c
≥a+b+c．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為P=6cosθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
π4
（p∈R），曲線C1，C2相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）把曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求弦AB的長(zhǎng)度．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣A=
12
-14
，向量
a
=
7
4
．
（1）求矩陣A的特征值λ1、λ2和特征向量
α1
、
α2
；
（2）求A5
α
的值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交⊙O于N，過N點(diǎn)的切線交CA的延長(zhǎng)線于P．
（Ⅰ）求證：PM2=PA•PC；
（Ⅱ）若⊙O的半徑為2
3
，OA=
3
OM，求MN的長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：

已知負(fù)數(shù)a和正數(shù)b，令a1=a，b1=b，且對(duì)任意的正整數(shù)k，當(dāng)
ak+bk
2
≥0時(shí)，有ak+1=ak，bk+1=
ak+bk
2
；
當(dāng)
ak+bk
2
＜0，有ak+1=
ak+bk
2
，bk+1=bk．
（1）求bn-an關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）是否存在a，b，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有bn＞bn+1？請(qǐng)說明理由．
（3）若對(duì)任意的正整數(shù)n，都有b2n-1＞b2n，且b2n=b2n+1，求bn的表達(dá)式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnxx
，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）在[2a，4a]上的最小值．

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