某企業(yè)投入81萬元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時(shí)間共60個(gè)月，市場(chǎng)調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷這個(gè)產(chǎn)品期間第x個(gè)月的利潤(rùn)f(x)=

1(1≤x≤20，x∈N*) 1 10 x(21≤x≤60，x∈N*)

（單位：萬元），為了獲得更多的利潤(rùn)，企業(yè)將每月獲得的利潤(rùn)投入到次月的經(jīng)營(yíng)中，記第x個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率g(x)=

第x個(gè)月的利潤(rùn)

第x個(gè)月前的資金總和

，例如：g(3)=

f(3)

81+f(1)+f(2)

．
（1）求g（10）；
（2）求第x個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率g（x）；
（3）該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，哪個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率最大，并求該月的當(dāng)月利潤(rùn)率．

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+

π

6

)+sin(2x-

π

6

)+cos2x+a（a∈R，a為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）若x∈[0，

π

2

]時(shí)，f（x）的最小值為-2，求a的值．

已知命題P：“函數(shù)f（x）=a²x²+ax-2在[-1，1]上存在零點(diǎn)”；命題Q：“只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x²+2ax+2a≤0”，若命題P或Q是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

給出下列五個(gè)命題：
（1）函數(shù)y=|sin(2x+

π

3

)-

1

3

|的最小正周期是π．
（2）函數(shù)y=sin(x-

3

2

π)在區(qū)間[π，

3

2

π]上單調(diào)遞增；
（3）直線x=

5

4

π是函數(shù)y=sin(2x+

5

2

π)的圖象的一條對(duì)稱軸；
（4）函數(shù)y=sinx+

4

sinx

，x∈(0，π)的最小值為4；
（5）函數(shù)y=tan

x

2

-cscx的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)（π，0）．
其中正確命題的序號(hào)為 ．

若函數(shù)f(x)=loga(x+

a

x

-4)，（a＞0且a≠1）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

若cosα+2sinα=-

5

，則tanα=．

函數(shù)f(x)=

6x-6

+

6-2x

的最大值為 ．

A、{x|- 2 5 5 ＜x＜0或 2 5 5 ＜x≤1}

B、{x|-1＜x＜- 5 5 或 5 5 ＜x≤1}

C、{x|-1＜x＜- 5 5 或0＜x＜ 5 5 }

D、{x|- 2 5 5 ＜x＜ 2 5 5 且x≠0}