已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=x²+（2t-1）x+1-2t．
（1）求證：對于任意t∈R，方程f（x）=1必有實(shí)數(shù)根；
（2）若方程f（x）=0在區(qū)間（-1，2）上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求t的范圍．

已知函數(shù)y=(log2

x

4

)•(log4

x

2

)，x∈[2，4]
（1）求當(dāng)x=4

2

3

時(shí)對應(yīng)的y值；
（2）求函數(shù)y的最大值和最小值，并求出此時(shí)x的值．

已知函數(shù)y=2x²+bx+c在(-∞，-

3

2

)上是減函數(shù)，在(-

3

2

，+∞)上是增函數(shù)，且兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂滿足|x₁-x₂|=2，求二次函數(shù)的解析式．

下列幾個(gè)命題
①方程x²+（a-3）x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0．
②函數(shù)y=

x2-1

+

1-x2

是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)．
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇-3，1]．
④設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镽且滿足f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱．
⑤曲線y=|3-x²|和直線y=a（a∈R）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有．

函數(shù)f(x)=log

1

3

(x2-3x+2)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ．

函數(shù)f（x）=x•lg（x+2）-1的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有 個(gè)．