已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象和y軸交于（0，1）且y軸右側的第一個最大值、最小值點分別為P（x₀，2）和Q（x₀+3π，-2）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及x₀；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）如果將y=f（x）圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的

1

3

（縱坐標不變），然后再將所得圖象沿x軸負方向平移

π

3

個單位，最后將y=f（x）圖象上所有點的縱坐標縮短到原來的

1

2

（橫坐標不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象，寫出函數(shù)y=g（x）的解析式并給出y=|g（x）|的對稱軸方程．

已知函數(shù)f(x)=x-

1

xm

且f(2)=

3

2

，x∈(0，+∞)．
（1）判斷f（x）在其定義域上的單調(diào)性并證明；
（2）若f（3^x-2-1）＜f（9^x-1），求x的取值范圍．

已知

π

4

＜α＜β＜

π

2

，且sin(α+β)=

4

5

，cos(α-β)=

12

13

（1）用α+β，α-β表示2α；
（2）求cos2α，sin2α，tan2α的值．

（1）已知tanα=2，求

sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

tan(-α-π)sin(-π-α)

的值
（2）已知cos（75°+α）=

1

3

，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

sin347°cos148°+sin77°cos58°等于 ．

函數(shù)y=x|x-2|的單調(diào)遞增區(qū)間是 ．

已知扇形的圓心角為150°，面積為

π

15

，則此扇形的周長為 ．