選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=

0 1 a 0

，矩陣B=

0 2 b 0

，直線l1：x-y+4=0經(jīng)矩陣A所對(duì)應(yīng)的變換得直線l₂，直線l₂又經(jīng)矩陣B所對(duì)應(yīng)的變換得到直線l₃：x+y+4=0，求直線l₂的方程．

函數(shù)y=f（x）=a^x+b滿足f（0）=1且f′(0)=

1

3

（1）求f（x）的解析式．
（2）試判斷函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x有無(wú)交點(diǎn)，并證明你的判斷．

已知函數(shù)f(x)=

mx3

3

+ax2+(1-b2)x，m，a，b∈R．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，若函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，求z=

3

a+b的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)a=1，b=

3

時(shí)，函數(shù)f（x）在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求m的取值范圍．

設(shè)某市現(xiàn)有從事第二產(chǎn)業(yè)人員100萬(wàn)人，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值a萬(wàn)元（a為正常數(shù)），現(xiàn)在決定從中分流x萬(wàn)人去加強(qiáng)第三產(chǎn)業(yè)．分流后，繼續(xù)從事第二產(chǎn)業(yè)的人員平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加2x%（0＜x＜100）．而分流出的從事第三產(chǎn)業(yè)的人員，平均每人每年可創(chuàng)造產(chǎn)值0.8a萬(wàn)元．
（1）若要保證第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值不減少，求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，問(wèn)分流出多少人，才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多？

已知定義在區(qū)間（-1、1）上的函數(shù)f(x)=

mx+n

x2+1

為奇函數(shù)．且f(

1

2

)=

2

5

．
（1）、求實(shí)數(shù)m、n的值．
（2）、解關(guān)于 t 的不等式f（t-1）+f（t-2）＜0．

對(duì)于定義在[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x），如果對(duì)于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的．若函數(shù)y=x²-4x+2與函數(shù)y=4x+m在區(qū)間[3，5]上是接近的，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

若函數(shù)f(x)=

1

3

x3-

1

2

x2-2x在區(qū)間（t，t+3）上是單調(diào)函數(shù)，則t的取值范圍是．

若f（x）=x²-4x+5，則∫₀³f（x）dx=．

將2

2

3

，(

2

3

)

1

2

，2

1

2

，log2

2

3

按從大到小的順序排列應(yīng)該是．