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科目： 來源： 題型：

如圖，E、F分別為直角三角形ABC的直角邊AC和斜邊AB的中點，沿EF將△AEF折起到△A′EF的位置，連接A′B、A′C．
（Ⅰ）求證：平面A′EC⊥平面A′BC；
（Ⅱ）求證：AA′⊥平面A′BC；
（Ⅲ）過EF作一平面EFPQ同時與直線AA′、BC平行設交A′B、A′C分別于P、Q兩點，試指出P、Q的位置，并求截面EFPQ分四面體A′ABC的兩部分的體積比：V_A'AEFPQ：V_PQEFBC．

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科目： 來源： 題型：

設α∈(0，

)，函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，當x≥y時，f(

x+y

)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y)．
（Ⅰ）求f(

)，f(

)；
（Ⅱ）求α的值；
（Ⅲ）求g(x)=

sin(α-2x)+cos(α-2x)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

通過研究函數(shù)f（x）=2x⁴-10x²+2x-1在實數(shù)范圍內(nèi)的零點個數(shù)，進一步研究可得g（x）=2xⁿ+10x²-2x-1（n≥3，n∈N）在實數(shù)范圍內(nèi)的零點個數(shù)為

．

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科目： 來源： 題型：

若不等式

≤k

2x+y

對于任意正實數(shù)x、y成立，則k的取值范圍為

．

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科目： 來源： 題型：

正數(shù)數(shù)列{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，正項數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，a₁=b₁，a₃=b₃，a₇=b₅，若a₁₅=b_m，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

11、某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，現(xiàn)從中任抽一名同學，該同學的百米測試成績?yōu)閙，m∈[13，14）∪[17，18]，則事件“m∈[13，14）∪[17，18]”的概率為

0.14

．

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科目： 來源： 題型：

動點P（a，b）在不等式組

x+y-2≤0

x-y≥0

y≥0

表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運動，則W=

a+b-3

a-1

的取值范圍是