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設α∈{-1,1,2,3
1
2
},則使f(x)=xa
為奇函數(shù),且在(0,+∞)單調(diào)遞增的a值的個數(shù)是( 。
A、1B、0C、3D、2

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5、若a=20.6,b=logπ3,c=log2sin2,則( 。

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0

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已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b為實數(shù)),x∈R.
(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(-1)=0,求f(x)的解析式;
(2)在(1)的條件下,f(x)>x+k在區(qū)間[-3,-1]上恒成立,試求k的取值范圍;
(3)若a>0,f(x)為偶函數(shù),實數(shù)m,n滿足mn<0,m+n>0,定義函數(shù)F(x)=
f(x),當x≥0
-f(x),當x<0
,試判斷F(m)+F(n)值的正負,并說明理由.

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有時可用函數(shù)f(x)=
0.1+15ln
a
a-x
x≤6
x-4.4
x-4
x>6
,描述學習某學科知識的掌握程度.其中x表示某學科知識的學習次數(shù)(x∈N*),f(x)表示對該學科知識的掌握程度,正實數(shù)a與學科知識有關.
(1)證明:當x≥7時,掌握程度的增長量f(x+1)-f(x)總是下降;
(2)根據(jù)經(jīng)驗,學科甲、乙、丙對應的a的取值區(qū)間分別為(115,121],(121,127],(127,133].當學習某學科知識6次時,掌握程度是85%,請確定相應的學科.

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在△ABC中,已知
AB
AC
=9
,sinB=cosAsinC,又△ABC的面積等于6.
(1)求△ABC的三邊之長;
(2)設P是△ABC(含邊界)內(nèi)一點,P到三邊AB、BC、CA的距離分別為d1、d2、d3,求d1+d2+d3的取值范圍.

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已知函數(shù)g(x)=-4cos2(x+
π
6
)+4sin(x+
π
6
)-a
,把函數(shù)y=g(x)的圖象按向量
a
=(-
π
3
,1)
平移后得到y(tǒng)=f(x)的圖象.
(1)求函數(shù)y=log
1
2
[f(x)+8+a]
的值域;
(2)當x∈[-
π
4
3
]
時f(x)=0恒有解,求實數(shù)a的取值范圍.

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已知命題
①函數(shù)f(x)=
1lgx
在(0,+∞)上是減函數(shù);
②函數(shù)f(x)的定義域為R,f(x)在R上可導,f′(x0)=0是x=x0為極值點的既不充分也不必要條件;
③函數(shù)f(x)=2sinxcos|x|的最小正周期為w=π;
④在平面上,到定點(2,1)的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點的軌跡是拋物線.
其中,正確命題的序號是
 

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14、已知不等式(x-a)(x-b)-2<0(a<b)的解集為(m,n)(m<n),則實數(shù)a,b,m,n的大小關系是
m<a<b<n

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三個實數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,若a+b+c=1,則b的取值范圍是
 

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