已知橢圓的中心在坐標原點O，長軸長為2

2

，離心率e=

2

2

，過右焦點F的直線l交橢圓于P，Q兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）當(dāng)直線l的斜率為1時，求△POQ的面積；
（3）若以O(shè)P，OQ為鄰邊的平行四邊形是矩形，求滿足該條件的直線l的方程．

某中學(xué)高中學(xué)生有900名，學(xué)校要從中選出9名同學(xué)作為國慶60周年慶�；顒拥闹驹刚撸�已知高一有400名學(xué)生，高二有300名學(xué)生，高三有200名學(xué)生．為了保證每名同學(xué)都有參與的資格，學(xué)校采用分層抽樣的方法抽取．
（Ⅰ）求高一、高二、高三分別抽取學(xué)生的人數(shù)；
（Ⅱ）若再從這9名同學(xué)中隨機的抽取2人作為活動負責(zé)人，求抽到的這2名同學(xué)都是高一學(xué)生的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求抽到的這2名同學(xué)不是同一年級的概率．

在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC是邊長為

2

的等邊三角形，AB=2，O，D分別是AB，PB的中點．
（1）求證：OD∥平面PAC；
（2）求證：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求三棱錐P-ABC的體積．

已知函數(shù)f（x）=2cos²x+2sinxcosx-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，

π

2

]上的最大值與最小值．

若實數(shù)x，y滿足

x+y-5≤0 x-2y+1≥0 y-1≥0

則z=2x+y的最小值為，最大值為．

已知向量

a

，

b

滿足|

a

|=1，|

b

|=4，

a

與

b

的夾角為120°，則

a

•

b

的值為．

A、 1 2

B、 1 3

C、 1 4

D、 3 4