A、{（-1，1），（1，1）}

B、∅

C、[0，1]

D、[0， 2 ]，

設(shè)y=f（x）是定義在區(qū)間（a，b）（b＞a）上的函數(shù)，若對?x₁、x₂∈（a，b），都有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|，則稱y=f（x）是區(qū)間（a，b）上的平緩函數(shù)．
（1）試證明對?k∈R3，f（x）=x²+kx+14都不是區(qū)間（-1，1）5上的平緩函數(shù)；
（2）若f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的、周期為T=2的平緩函數(shù)，試證明對?x₁、x₂∈R，|f（x₁）-f（x₂）|≤1．

如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱長為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動點(diǎn)，且AE=BF．
（1）求證：A₁F⊥C₁E；
（2）當(dāng)A₁、E、F、C₁共面時(shí)，求：
①D₁到直線C₁E的距離；
②面A₁DE與面C₁DF所成二面角的余弦值．

某校舉行環(huán)保知識大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會，選手累計(jì)答對3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽：答對3題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰．已知選手甲答對每個(gè)問題的概率相同，并且相互之間沒有影響，答題連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為

1

9

．
（1）求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；
（2）設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為ξ，試求ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

如圖，P是圓O外一點(diǎn)，直線PO與圓O相交于C、D，PA、PB是圓O的切線，切點(diǎn)為A、B．若PC=CD=1，則四邊形PADB的面積S=．

若直線

x=1-t y=2t

（t∈R為參數(shù)）與圓

x=cosθ y=sinθ+a

（0≤θ＜2π，θ為參數(shù)，a為常數(shù)且a＞0）相切，則a=．

以下命題中，真命題的序號是（請?zhí)顚懰�有真命題的序號）．
①回歸方程

?

y

=-2+1.5x表示變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加1.5個(gè)單位．
②已知平面α、β和直線m，若m∥α且α⊥β，則m⊥β．
③“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＜-1或x＞1，則x²＞1”．
④若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，f（a）=b，若f^/（a）=2，則g/(b)=

1

2

．

在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD在映射f：（x，y）→（2y，1-x）作用下的象集為四邊形A′B′C′D′，若ABCD的面積S=1，則A'B′C′D′的面積S'=．

圖是討論三角函數(shù)某個(gè)性質(zhì)的程序框圖，若輸入ai=sin

i

11

π(i∈N+)，則輸出i=．