下述數(shù)陣稱為“森德拉姆篩”，記為S．其特點(diǎn)是每行每列都是等差數(shù)列，第i行第j列的數(shù)記為A_ij．
（1）設(shè)S中主對(duì)角線上的數(shù)1，8，17，28，41，…組成數(shù)列{b_n}．試證不存在正整數(shù)k和m（1＜k＜m），使得b₁，b_k，b_m成等比數(shù)列；
（2）對(duì)于（1）中的數(shù)列{b_n}，是否存在正整數(shù)p和r （1＜r＜p＜150），使得b₁，b_r，b_p成等差數(shù)列．若存在，寫(xiě)出p，r的一組解（不必寫(xiě)出推理過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知f（x）是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的x，y∈R都滿足f（x）•f（y）=f（x+y）．
（1）求f（0）的值，并證明對(duì)任意的x∈R，有f（x）＞0；
（2）設(shè)當(dāng)x＜0時(shí)，都有f（x）＞f（0），證明：f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)．

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=x³-ax²-4x+4a，
（1）求f′（x）；
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

△ABC中底邊BC=12，其他兩邊AB和AC上中線的和為30，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求此三角形重心G的軌跡方程，并求頂點(diǎn)A的軌跡方程．

已知數(shù)列{a_n}對(duì)任意p、q∈N^*有a_pa_q=a_p+q，若a1=

1

2

，則

9

i=1

ai=．

已知曲線y=2x²的一條切線的斜率為2，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為．

已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是 ．

如圖算法流程圖的功能是“輸入兩個(gè)數(shù)，輸出這兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值”，則①②處分別填：①處填 ．②處填 ．