對于數(shù)列{u
n}若存在常數(shù)M>0,對任意的n∈N
+,恒有|u
n+1-u
n|+|u
n-u
n1|+…+|u
2-u
1|≤M則稱數(shù)列u
n為B
-數(shù)列
(1)首項為1,公比為
-的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列?請說明理由;
(2)設(shè)s
n是數(shù)列{x
n}的前n項和,給出下列兩組判斷:
A組:①數(shù)列{x
n}是B-數(shù)列. ②數(shù)列{x
n}不是B-數(shù)列.
B組 ③數(shù)列{s
n}是B-數(shù)列. ④數(shù)列{s
n}不是B-數(shù)列
請以其中一組的一個論斷條件,另一組中的一個論斷為結(jié)論組成一個命題判斷所給命題的真假,并證明你的結(jié)論;
(3)若數(shù)列{a
n}是B
-數(shù)列,證明:數(shù)列{a
n2}也是B
-數(shù)列.