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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1．
（1）雙曲線與橢圓C具有相同的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，求雙曲線的方程；
（2）設(shè)橢圓C的右焦點(diǎn)為F2，A、B是橢圓上的點(diǎn)，且
AF2
=2
F2B
，求直線AB的斜率．

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科目： 來源： 題型：

18、已知x=1是函數(shù)f（x）=x3-ax（a為參數(shù)）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求a的值；
（2）求x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），且準(zhǔn)線與y軸的距離為2．
（1）求此拋物線的方程；
（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)為2
2
，求點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，給出如下命題：
①0是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)；
②函數(shù)y=f（x）在x=-
12
處切線的斜率小于零；
③f（-1）＜f（0）；
④當(dāng)-2＜x＜0時(shí)，f（x）＞0．
其中正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目： 來源： 題型：

15、設(shè)直線y=x-3與拋物線y2=2x的交于A，B兩點(diǎn)，則AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為
（4，1）
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+1x
的導(dǎo)函數(shù)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2cosx，則f′(
π6
)等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

12、命題“?a，b∈R，如果a＞b，則a3＞b3”的逆命題是
?a，b∈R，如果a3＞b3，則a＞b
．

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科目： 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為2000元，已知生產(chǎn)x件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本C(x)=300x+
1
24
x3（元），如果生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件500元售出，那么，為了獲得最大利潤，應(yīng)生產(chǎn)該產(chǎn)品（　　）
A、5件B、40件
C、50件D、64件

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科目： 來源： 題型：

拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A、y=
1
4
B、y=
1
8
C、y=-
1
4
D、y=-
1
8

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