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精英家教網(wǎng)如圖,A1、A2為圓x2+y2=1與x軸的兩個交點,P1P2為垂直于x軸的弦,且A1P1與A2P2的交點為M.
(1)求動點M的軌跡方程;
(2)記動點M的軌跡為曲線E,若過點A(0,1)的直線l與曲線E交于y軸右邊不同兩點C、B,且
AC
=2
AB
,求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知a>0,函數(shù)f(x)=ln(2-x)+ax.
(1)設曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線為l,若l與圓(x+1)2+y2=1相切,求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(3)求函數(shù)f(x)在[0,1]上的最小值和最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
sin4
x
2
+4cos2
x
2
-
cos4
x
2
+4sin2
x
2

(1)求f(
25π
6
)
的值;
(2)若0<α<π,f(α)+f(
α
2
)=0
,求α.的大小.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x>7)
,數(shù)列an滿足an=f(n)(n∈N*),且an是遞增數(shù)列,則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

已知x,y滿足|x|+|y|<1,變量u=
xy-3
的取值范圍為
 

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科目: 來源: 題型:

定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc
,則對復數(shù)z,符合條件
.
1-1
zzi
.
=2
的復數(shù)z為
 

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不等式1≤
1|x+1|
<3
的解集為
 

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若對任何x∈[0,1],不等式1-kx≤
1
1+x
≤1-lx
恒成立,則一定有( 。
A、k≥0,l≥
1
3
B、k≥0,l≤
1
2+
2
C、k≥
1
4
,l≤
1
3
D、k≥
1
2
,l≤
1
2+
2

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已知向量
OZ
OZ′
關于x軸對稱,j=(0,1),則滿足不等式
OZ
2
+j•
ZZ/
≤0
的點Z(x,y)的集合用陰影表示為如圖中的(  )
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=n-1,x∈[n,n+1),n∈N,則滿足方程f(x)=log2x根的個數(shù)是( 。
A、1個B、2個C、3個D、無數(shù)個

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同步練習冊答案