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科目： 來源： 題型：

已知非零向量列{an}滿足：a1=（1，1），且an=（xn，yn）=
12
（xn-1-yn-1，xn-1+yn-1） （n＞1，n∈N），令|an|=bn．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對n∈N*，設(shè)cn=bnlog2bn，試問是否存在正整數(shù)m，使得cm＜cm+1？若存在，請求出m的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=n2（7-n）（n∈N*），則an的最大值是（　�。�
A、36B、40C、48D、50

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科目： 來源： 題型：

lim
n→∞
2n2-5n
3n2-1
=（　�。�
A、-
5
3
B、-5
C、
2
3
D、0

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PB⊥AD，底面ABCD是邊長為2的正方形，△PAB是等邊三角形，求二面角B-AC-P的余弦．
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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，anan+1=(
12
)n，(n∈N×)．
（1）求證：數(shù)列{a2n-1}與{a2n}（n∈N*）均為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和T2n；
（3）若數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和為T2n，不等式3（1-ka2n）≥64T2n•a2n對n∈N×恒成立，求k的最大值．

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科目： 來源： 題型：

有紅藍(lán)兩粒質(zhì)地均勻的正方體形狀骰子，紅色骰子有兩個(gè)面是8，四個(gè)面是2，藍(lán)色骰子有三個(gè)面是7，三個(gè)面是1，甲拿紅色骰子隨機(jī)投擲兩次所得點(diǎn)數(shù)和記為ξ1，乙拿藍(lán)色骰子隨機(jī)投擲兩次所得點(diǎn)數(shù)和記為ξ2，規(guī)定所得點(diǎn)數(shù)和較大者獲勝．
（1）分別寫出ξ1和ξ2的分布列（不要求寫過程），并求Eξ1及Eξ2；
（2）問甲獲勝的概率大還是乙獲勝的概率大，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

己知向量
a
=(sin
x
3
，cos
x
3
)，
b
=(cos
x
3
，
3
cos
x
3
)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，試求此時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

若(x3-
1x2
)n的展開式中只有第5項(xiàng)的系數(shù)最大，則n等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，
11π
6
)到直線ρsin(θ-
π
6
)=1的距離等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=1n（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0，則使f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)的充要條件為
 
．

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同步練習(xí)冊答案