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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為R，對任意x1，x2有f(x1)+f(x2)=2f(
x1+x2
2
)•f(
x1-x2
2
)，且f(
π
2
)=0，f（π）=-1．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（x）是偶函數，且f（π-x）+f（x）=0；
（3）若-
π
2
＜x＜
π
2
時，f（x）＞0，求證：f（x）在（0，π）上單調遞減．

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科目： 來源： 題型：

已知logax+3logxa-logxy=3（a＞1）
（1）若設x=at，試用a、t表示y
（2）若y有最小值8，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（tanx，1），
b
=（sinx，cosx），其中x∈[0，
π
3
]，f(x)=
a
•
b
．
（I）求函數f（x）的解析式及最大值；
（II）若f(x)=
5
4
，求2sin(
π
4
-x)•cos(
π
4
+x)-1的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4x
4x+2
，則f(
1
1001
)+f(
2
1001
)+f(
3
1001
)+…+f(
1000
1001
)=
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，若
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
，則△ABC的形狀是
 
．

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科目： 來源： 題型：

9、設f（x）是R上以2為周期的奇函數，已知當x∈（0，1）時，f（x）=log2x，那么f（x）在（1，2）上的解析式是
-log2（2-x）

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科目： 來源： 題型：

7、若方程lg2x-（1+lg5）lgx+lg5=0的兩根為α，β，則αβ=
50
．

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科目： 來源： 題型：

函數y=(log
1
4
x)2+log2
x
+5在[2，4]上的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，
u
=
a
+2
b
，
v
=2
a
-
b
，且
u
∥
v
，則x=
 
．

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科目： 來源： 題型：

2、方程log2（9-2x）=3-x的解集為
x=3
．

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同步練習冊答案