正項數(shù)列{a_n}，其前n項和為S_n并且滿足：a_n+1²-a_n²=2ⁿ（S_n+1-S_n+a_n）且a₁=1，n∈N*．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式．
（II）若bn=

an

an+1

，判斷數(shù)列{b_n}的單調(diào)性，并證明之．

某村子的正西是一片山區(qū)．山腳下A處已建一處采石場，村子的北邊有一池塘，南邊有一樹林，在B處是個石粉廠，在采石場采到的石料由公路ACEDB運輸?shù)绞�粉廠，如圖所示．已知A，C，D，B在一條直線上，AC=2km，CE=2km，ED=3km，DB=2km，∠CED=120°．
（I）求CD的長．
（II）在運作了一段時間后，發(fā)現(xiàn)在運輸車經(jīng)過公路CE，ED時對池塘有污染..需要另建公路ACMNB．為了不破壞樹林，必須要求CM=3km，∠CMN=135°，∠MNB=150°MN∥AC．求建這條新的公路中MN的長．

過拋物線x²=4y的焦點F作直線交拋物線于P₁（x₁，y₁）P2（x₂，y₂）兩點，若y₁+y₂=6，求|P₁P₂|的值．

某幾何體的三視圖如圖，則此幾何體的體積為．

若α是第三象限角，且tan（α-π）=2，則sin(

π

2

-α)=．

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個

A、-1

B、0

C、1

D、2 3 5

A、1：3	B、1：4
C、1：5	D、1：6