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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．
（1）用向量法證明E，F(xiàn)，G，H（2）四點(diǎn)共面；
（2）用向量法證明：BD∥平面EFGH；
（3）設(shè)M是EG和FH的交點(diǎn)，求證：對空間任一點(diǎn)O，有
OM
=
1
4
(
OA
+
OB
+
OC
+
OD
)．

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科目： 來源： 題型：

10、已知在正三棱錐P-ABC中，M，N分別為PA，BC中點(diǎn)，G為MN中點(diǎn)，求證：PG⊥BC．

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科目： 來源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量表達(dá)式，并填上化簡后的結(jié)果向量：
（1）
AB
+
C1B
+
CD1
=
 
；
（2）
AB
+
AD
+
AA1
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是上底面A1C1和側(cè)面CD1的中心，求下列各式中的x，y的值：
（1）
AC1
=x(
AB
+
BC
+
CC1
)，則x=
 
；
（2）
AE
=
AA1
+x
AB
+y
AD
，則x=
 
，y=
 
；
（3）
AF
=
AD
+x
AB
+y
AA1
，則x=
 
，y=
 
．

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科目： 來源： 題型：

向量
a
，
b
，
c
兩兩夾角都是60°，|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，則|
a
+
b
+
c
|=
 
．

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科目： 來源： 題型：

棱長為a的正四面體中，
AB
•
BC
+
AC
•
BD
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

對于空間任意一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)P滿足
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
是點(diǎn)P，A，B，C共面的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、若
a
與
b
共線，
b
與
c
共線，則
a
與
c
共線
B、向量
a
，
b
，
c
共面就是它們所在的直線共面
C、零向量沒有確定的方向
D、若
a
∥
b
，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ使得
a
=λ
b

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科目： 來源： 題型：

12、從高三學(xué)生中抽取50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，成績的分組及各組的頻數(shù)如下（單位：分）：
[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100），8．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；
（3）估計(jì)成績在[60，90）分的學(xué)生比例；
（4）估計(jì)成績在85分以下的學(xué)生比例．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的5次預(yù)賽成績記錄如下：
精英家教網(wǎng)
（Ⅰ）請用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）從甲、乙兩人的成績中各隨機(jī)抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；
（Ⅲ）現(xiàn)要從中選派一人參加9月份的全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案