（文）某居民小區(qū)供水站的蓄水池現(xiàn)有水40噸，自來(lái)水泵房每小時(shí)可向蓄水池中注水8噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)供水，t小時(shí)內(nèi)供水總量為32

t

噸．現(xiàn)在開(kāi)始向池中注水并同時(shí)向居民小區(qū)供水，若蓄水池中存水量少于10噸，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象．
（1）試建立從現(xiàn)在開(kāi)始一天內(nèi)蓄水池中存水量與供水時(shí)間t（0≤t≤24）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）供水多少時(shí)間開(kāi)始出現(xiàn)供水緊張？這一天內(nèi)供水緊張的時(shí)間有幾小時(shí)？

（理）高三某班有甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組，每組都有10名同學(xué)，其中甲組有4名女同學(xué)和6名男同學(xué)；乙組有6名女同學(xué)和4名男同學(xué)．現(xiàn)采用分層抽樣分別從甲、乙兩組中各抽2名同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)情況調(diào)查．求：
（1）從甲組抽取的同學(xué)中恰有1名女同學(xué)的概率；
（2）抽取的4名同學(xué)中恰有2名男同學(xué)的概率．

（文）如圖，球O的半徑長(zhǎng)為10

3

．
（1）求球O的表面積；
（2）求球O的體積；
（3）若球O的小圓直徑AB=30，求A、B兩點(diǎn)的球面距離．

（理）已知坐標(biāo)平面上三點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若(

OA

+

OC

)2=7（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求向量

OB

與

OC

夾角的大小；
（2）若

AC

⊥

BC

，當(dāng)0＜α＜π時(shí)，求tanα的值．

數(shù)列A_n的前m項(xiàng)為A₁，A₂，…，A_m，若對(duì)任意正整數(shù)n，有A_（n+m）=A_n•q（其中q為常數(shù)，q不等于0，1），則稱數(shù)列A_n是以m為周期，以q為周期公比的似周期性等比數(shù)列．已知似周期性等比數(shù)列B_n的前7項(xiàng)為1，1，1，1，1，1，2，周期為7，周期公比為3，則數(shù)列B_n前7k+1項(xiàng)的和 ．（k為正整數(shù)）．

（文）已知y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，它們的定義域均為[-3，3]，且它們?cè)趚∈[0，3]上的圖象如圖所示，則不等式

f(x)

g(x)

＜0的解集是．

（理）已知函數(shù)f(x)=

sin2x-(a-4)(sinx-cosx)+a

的定義域?yàn)?span id="0ylgbxd" class="MathJye">{x|2kπ≤x≤2kπ+

π

2

，k∈Z}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

（文）連續(xù)擲兩次骰子，得到兩個(gè)數(shù)，則出現(xiàn)大數(shù)減去小數(shù)后的差等于5的概率為．（結(jié)果用數(shù)值表示）

（理）已知無(wú)窮等比數(shù)列{a_n}各項(xiàng)的和等于10，則數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁的取值范圍是．