如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E點(diǎn)滿足

PE

=

1

3

PD

．
（1）證明：PA⊥平面ABCD．
（2）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使得PF∥平面EAC？若存在，確定點(diǎn)F的位置，若不存在請(qǐng)說明理由．

A、 2 9

B、 7 36

C、 1 6

D、 1 4

A、1-i	B、-1-i
C、-1+i	D、-i

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB⊥x軸與點(diǎn)C，|

OC

|=4，

CD

=3

DO

，動(dòng)點(diǎn)M到直線AB的距離是它到點(diǎn)D的距離的2倍．
（I）求點(diǎn)M的軌跡方程
（II）設(shè)點(diǎn)K為點(diǎn)M的軌跡與x軸正半軸的交點(diǎn)，直線l交點(diǎn)M的軌跡于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（E，F(xiàn)與點(diǎn)K不重合），且滿足

KE

⊥

KF

．動(dòng)點(diǎn)P滿足2

OP

=

OE

+

OF

，求直線KP的斜率的取值范圍．

四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=

3

，∠ACB=90°．
（I）求證：BC⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角D-PC-A的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面PCD的距離．

一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收．抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查，若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品．
（Ⅰ）求這箱產(chǎn)品被用戶拒絕接收的概率；
（Ⅱ）記x表示抽檢的產(chǎn)品件數(shù)，求x的概率分布列．

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的連續(xù)函數(shù)f(x)=

1 1-x + 2 x2-1 (0＜x＜1) x+a   (x≥1)

，則實(shí)數(shù)a的值為 ．

四面體ABCD中，E是AD中點(diǎn)，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，AB=DC=1，EF=

1

2

，則直線AB與DC所成的角大小為．

A、 4 5

B、 3 4

C、1

D、2