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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知M和N分別是四面體OABC的邊OA，BC的中點，且
MP
=
2
3
MN
，若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則
OP
用
a
，
b
，
c
表示為（　�。�
A、
1
3
a
+
1
6
b
+
1
6
c
B、
1
6
a
+
1
3
b
+
1
3
c
C、
2
3
a
+
1
6
b
+
1
6
c
D、
1
6
a
+
2
3
b
+
1
6
c

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f'（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，g'（x）是函數(shù)g（x）的導函數(shù)f(x)=
1
4
x4+b3，g（x）=
1
3
x3b-
1
2
x2b2，對于任意的負數(shù)a，b，若a≠b，則f'（a）與g'（a）的大小關系（　�。�
A、f'（a）＞g'（a）
B、f'（a）＜g'（a）
C、f'（a）=g'（a）
D、不能確定

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知邊長為6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直，O是BE中點，
FM
=
1
3
FA
，則線段OM的長度為（　　）
A、3
2
B、
19
C、2
5
D、
21

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科目： 來源： 題型：

在下列命題中：
①若兩個非零向量
a
和
b
共線則
a
，
b
所在的直線平行；
②若
a
，
b
所在的直線是異面直線，則
a
，
b
一定不共面；
③若
a
，
b
，
c
三向量兩兩共面，則
a
，
b
，
c
三向量一定也共面；
④若
a
，
b
，
c
是三個非零向量，則空間任意一個向量p總可以唯一表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
（x，y，z∈R）．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目： 來源： 題型：

1、曲線f（x）=xlnx+2x在點（1，f（1））處的切線方程是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
12
x2-lnx，g（x）=-（x2-3x+1）ex-9（x＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）是否存在x0∈（0，+∞），使得g（x0）＞f（x0）？若存在，試求出x0的值；若不存在，請說明理由；
（3）若?x1，x2∈（0，+∞），都有f（x1）＞g（x2）+a，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線x2=2py（p＞0）上一點P的坐標為（x0，y0）及直線y=-
p
2
上一點Q(m，-
p
2
)，過點Q作拋物線的兩條切線QA，QB（A，B為切點）．
（1）求過點P與拋物線相切的直線l的方程；
（2）求直線AB的方程．
（3）當點Q在直線y=-
p
2
上變化時，求證：直線AB過定點，并求定點坐標．

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科目： 來源： 題型：

在甲、乙等6個單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動中，每個單位的節(jié)目集中安排在一起，若采用抽簽的方式隨機確定各單位的演出順序（序號為1，2，…6）．
求：
（I）甲、乙兩單位的演出序號至少有一個為奇數(shù)的概率；
（II）甲、乙兩單位之間的演出單位個數(shù)ξ的分布列與期望．

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科目： 來源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，M是橢圓上任意一點，若△MF1F2的周長為6，橢圓的離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓方程；
（2）若O為坐標原點，求|OM|的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

18、已知函數(shù)f（x）=x3-3x2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當x∈[-4，3]時，求f（x）的最大值．

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同步練習冊答案