設(shè){a_n}是公差d不為零的正項(xiàng)等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)的和，滿足5S₃-6S₅=-105，a₂，a₅，a₁₄成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c∈N，c≥2，令bn=|

an

2c-1

-1|，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和，若T_2c≤6，求c的值．

工廠生產(chǎn)某種零件，每天需要固定成本100元，每生產(chǎn)1件，還需再投入資金2元，若每天生產(chǎn)的零件能全部售出，每件的銷售收入P（x）（元）與當(dāng)天生產(chǎn)的件數(shù)之間有以下關(guān)系：P(x)=

83- 1 3 x2，0＜x≤10 520 x - 1331 x3 ，x＞10

設(shè)當(dāng)天利潤(rùn)為y元．
（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使當(dāng)天利潤(rùn)最大，當(dāng)天應(yīng)生產(chǎn)多少零件？（注：利潤(rùn)等于銷售收入減去總成本）

如圖，點(diǎn)A為圓形紙片內(nèi)不同于圓心C的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在圓周上，將紙片折起，使點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，設(shè)折痕m交線段CM于點(diǎn)N．現(xiàn)將圓形紙片放在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)圓C：（x+1）²+y²=4a²（a＞1），A（1，0），記點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（1）證明曲線E是橢圓，并寫(xiě)出當(dāng)a=2時(shí)該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)C和橢圓E的上頂點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，若橢圓E的離心率e∈[

1

2

，

3

2

]，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)的取值范圍．

△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，設(shè)復(fù)數(shù)z=sinA（sinA-sinC）+（sin²B-sin²C）i，且z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線y=x上．
（1）求角B的大�。�
（2）若sinB=cosAsinC，△ABC的外接圓的面積為4π，求△ABC的面積．

已知：如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C在

AB

上．
（1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度數(shù)；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，若CD是⊙O的切線，求證：點(diǎn)C是

AB

的中點(diǎn)．

設(shè)a＞0，b＞0，4a+b=ab，則在以（a，b）為圓心，a+b為半徑的圓中，面積最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ．

一個(gè)正四面體的四個(gè)面分別涂有紅、黃、藍(lán)、白四種顏色，若隨機(jī)投擲該四面體兩次，則兩次底面顏色相同的概率是．

已知函數(shù)f(x)=2sin(x+

π

3

)，x∈[0，

π

3

]，則f（x）的值域是 ．