△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)是O（0，0），A（1，0），B（0，1）．如果直線l：y=kx+b將三角形OAB的面積分成相等的兩部分，且k＞1．求k和b應(yīng)滿足的關(guān)系．

已知：A（-8，-6），B（-3，-1）和C（5，7），求證：A，B，C三點(diǎn)共線．

已知f(x)=ax-

b

x

-2lnx，且f(e)=be-

a

e

-2（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求a與b的關(guān)系；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）證明：

ln2

22

+

ln3

32

+…+

lnn

n2

＜

2n2-n-1

4(n+1)

(n∈N，n≥2)
（提示：需要時(shí)可利用恒等式：lnx≤x-1）

已知函數(shù)y=

2x-a

2x+1

為R上的奇函數(shù)
（1）求a的值
（2）求函數(shù)的值域
（3）判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并證明．

已知函數(shù)f（x）=x³+2x²-ax+1在區(qū)間（-1，1）上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

A、-1

B、0

C、1

D、-1或1

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R），f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值為-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（-x）-λf（x）+1，若g（x）在[-1，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=log₂[p-f（x）]，若此函數(shù)在定義域范圍內(nèi)不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

已知{a_n}是等差數(shù)列，其中a₁=25，前四項(xiàng)和S₄=82．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）令bn=

an

2n

，①求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)之和T_n．②

1

4

是不是數(shù)列{b_n}中的項(xiàng)，如果是，求出它是第幾項(xiàng)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某市4997名學(xué)生參加高中數(shù)學(xué)會(huì)考，得分均在60分以上，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為500的樣本，制成如圖所示的頻率分布直方圖（圖a）．

（1）任抽取該市一位學(xué)生，求其得分在區(qū)間[90，100]的概率（用頻率代替概率）；
（2）由頻率分布直方圖可知本次會(huì)考的數(shù)學(xué)平均分為81分．請(qǐng)估計(jì)該市得分在區(qū)間[60，70]的人數(shù)；
（3）如圖b所示莖葉圖是某班男女各4名學(xué)生的得分情況，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從這8名學(xué)生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．