已知函數(shù)f （x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f （x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

已知函數(shù)f（x）=4x+3sinx，x∈（-1，1），如果f（1-a）+f（1-a²）＜0成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

已知點P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，則在[0，2π]內(nèi)α的取值范圍是（　�。�

已知α∈（0，π），且sinα+cosα=

2

2

，則sinα-cosα的值為（　�。�

函數(shù)y=sinx|

cosx

sinx

|（0＜x＜π）的圖象大致是（　�。�

tan150°的值為（　　）

（2013•浙江）設(shè)集合S={x|x＞-2}，T={x|x²+3x-4≤0}，則（?_RS）∪T=（　�。�

（2011•杭州一模）已知點O為△ABC的外心，角A，B，C的對邊分別滿足a，b，c，
（I）若3

OA

+4

OB

+5

OC

=

0

，求cos∠BOC的值；
（II）若

CO

•

AB

=

BO

•

CA

，求

b2+c2

a2

的值．

（2013•昌平區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{a_n}，對任意n∈N^*都有（kn+b）（a₁+a_n）+p=2（a₁+a₂…+a_n），（其中k、b、p是常數(shù)）．
（1）當(dāng)k=0，b=3，p=-4時，求a₁+a₂+a₃+…+a_n；
（2）當(dāng)k=1，b=0，p=0時，若a₃=3，a₉=15，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）若數(shù)列{a_n}中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．當(dāng)k=1，b=0，p=0時，設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，a₂-a₁=2，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”{a_n}，使得對任意n∈N^*，都有S_n≠0，且

1

12

＜

1

S1

+

1

S2

+

1

S3

+…+

1

Sn

＜

11

18

．若存在，求數(shù)列{a_n}的首項a₁的所有取值；若不存在，說明理由．