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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，Sn-Sn-3=51（n＞3），Sn=100，則n的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2013•梅州二模）已知集合A={3，a2}，集合B={0，b，1-a}，且A∩B={1}，則A∪B=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
2x2+1
，定義正數(shù)數(shù)列an：a1=
1
2
，an+12=2anf（an），n∈N+．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=
4+(-1)n[
1
a
2
2n+2
-2]
1-(-1)n[
1
a
2
2n+2
-2]
，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Rn．已知正實(shí)數(shù)λ滿足：對任意正整數(shù)n，Rn≤λn恒成立，求λ的最小值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2-bx
（1）當(dāng)a=b=
1
2
時，求f（x）的最大值；
（2）當(dāng)a=0，b=-1時，方程2mf（x）=x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，a1=1，an=
Sn
n
+2(n-1)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an的表達(dá)式；
（2）是否存在自然數(shù)n，使得S1+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
-(n-1)2=2011？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊的邊長分別為a，b，c，外接圓半徑是1，且滿足條件2（sin2A-sin2C）=（sinA-sinB）b，則△ABC面積的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+x+3，若f（x）≤5，則x的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命（單位：小時）進(jìn)行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

分組

[500，900)

[900，1100)

[1100，1300)

[1300，1500)

[1500，1700)

[1700，1900)

[1900，)

頻數(shù)

48

121

208

223

193

165

42

頻率

（I）將各組的頻率填入表中；

（II）根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，計算燈管使用壽命不足1500小時的頻率；

（III）該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管兩支，試求恰有一支燈管的使用壽命不足1500小時的概率．(精確到0.01)

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的右焦點(diǎn)為F，P是橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)M滿足|
MF
|=1，
MF
•
MP
=0，則|MP|的最小值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

如果數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=1，且
an-1-an
an-1
=
an-an+1
an+1
（n≥2），則這個數(shù)列的第10項(xiàng)等于（　　）
A、
1
210
B、
1
29
C、
1
5
D、
1
10

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