若圓C與圓（x+2）²+（y-1）²=1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是．

已知y=f（x）（x∈D，D為此函數(shù)的定義域）同時(shí)滿足下列兩個條件：①函數(shù)f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間[a，b]⊆D，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]，那么稱y=f（x），x∈D為閉函數(shù)；請解答以下問題：
（1）求閉函數(shù)y=-x³符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)f(x)=

3

4

x+

1

x

(x∈(0，+∞))是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）若y=k+

x

(k＜0)是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

某農(nóng)家旅游公司有客房300間，日房租每間為20元，每天都客滿．公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日房租每增加2元，客房出租數(shù)就會減少10間．若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高？

已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）=1，及f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間[-1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

下列命題：
①函數(shù)y=

x-2 x+2

的定義域是（-∞，-2]∪[2，+∞）；
②若函數(shù)y=f（x）在R上遞增，則函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)至多有一個；
③若f（x）是冪函數(shù)，且滿足

f(4)

f(2)

=3，則f（

1

2

）=

1

3

④式子(a-1)-

1

2

有意義，則a的范圍是[1，+∞）；
⑤任意一條垂直于x軸的直線與函數(shù)y=f（x）的圖象有且只有一個交點(diǎn)．
其中正確命題的序號是．

函數(shù)f(x)=log

1

2

(x2+1)的單調(diào)遞增區(qū)間是．

奇函數(shù)f（x），x∈R，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x²-3x，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=．

計(jì)算(

16

9

)-

1

2

+100(

1

2

lg9-lg2)+ln

4	e3

+log98•log4

3	3

=．

如果設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式

f(x)-f(-x)

x

＜0的解集為（　�。�