已知鈍角△ABC中，AB=2，AC=1，△ABC的面積為

3

2

，則

AB

•

AC

的值為（　�。�

在一座20m高的觀測臺頂測得對面一水塔仰角為60°，塔底俯角為45°，那么這座塔的高為（　�。�

在△ABC中，已知sin²B-sin²C-sin²A=

3

sinAsinC，則角B的大小為（　�。�

△ABC中，a=x，b=2，A=60°，若三角形有兩種，則x范圍為（　�。�

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁-a₅+a₉-a₁₃+a₁₇=6，則S₁₇=（　�。�

數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n-3，則{a_n}中的第5項是（　　）

已知橢圓E的右焦點F₂與拋物線y2=4

3

x的焦點重合，對稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過點A(1，

3

2

)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點D(0，

5

3

)且斜率存在的直線l交橢圓E于M、N兩點，線段MN的中點為Q，點B（-1，0），當(dāng)l⊥QB時，求直線l的方程．

某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖（如圖），若重量在（495，500]內(nèi)的產(chǎn)品有8件．
（1）求圖中x，y的值（用小數(shù)表示）；
（2）從這40件產(chǎn)品中任取2件，用X表示重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求X的分布列及期望．

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，SA⊥平面ABCD，AB=2，AD=1，SB=

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，∠CAD=90°，點E在棱SD上．
（1）當(dāng)SE=3ED時，求證：SD⊥平面AEC
（2）當(dāng)SE=ED時，求直線AE與平面SCD所成角的正弦值．