設(shè)0＜a＜1，f（x）=log_a（a^2x-2a^x-2），解關(guān)于x的不等式f（x）＜0．

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，在[0，1]上，f（x）=2^x+ln（x+1）-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；并判斷f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性（不要求證明）
（Ⅱ）解不等式f（2x+1）+f（1-x²）≥0．

（2012•虹口區(qū)三模）已知f（x）=a^x（a＞1），g（x）=b^x（b＞1），當(dāng)f（x₁）=g（x₂）=2時，有x₁＞x₂，則a、b的大小關(guān)系是．

已知f（x）=

1

2x+1

+log₂（x+

x2+1

），則f（5）+…+f（1）+f（0）+f（-1）+…+f（-5）=．

已知f（x²-1）定義域為[-

3

，

3

]，則f（x）定義域為（　�。�

（2010•河?xùn)|區(qū)一模）若x∈（0，1），則下列結(jié)論正確的是（　　）

已知函數(shù)f（x）滿足：f（-x-1）是奇函數(shù)，且f（x+1）+f（-x+3）=0，若f（x+φ）=f（x），φ是非零常數(shù)，k∈Z^*，則φ的值一定是（　�。�

函數(shù)f(x)=

3x2

1-x

+lg(3x+1)的定義域為（　�。�

已知函數(shù)f(x)=

ax+b

1+x2

是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(

1

2

)=

2

5

．
（1）試求出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)．

給出以下命題，其中正確命題序號為
（1）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，則函數(shù)y=f （x-1）的圖象關(guān)于直線x=1 對稱；
（2）“x≠1”是“x²≠1”的充分不必要條件；
（3）函數(shù)y=2lg(x2-2)既是偶函數(shù)，又在區(qū)間[2，8]上是增函數(shù)；
（4）已知f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x₀）=0，則x₀必為函數(shù)的極值點；
（5）某城市現(xiàn)有人口a萬人，預(yù)計年平均增長率為p．那么該城市第十年年初的人口總數(shù)為a（1+p）⁹萬人．