設平面上A、B兩點坐標分別是(-cos

α

2

  ，sin

α

2

)   ，(cos

3α

2

  ，sin

3α

2

) .  α∈[0，

π

2

]，
（1）求|

AB

|的最大值和最小值；
（2）設函數(shù)f(x)=

AB

2+4a|

AB

|-3，a∈R，求f（x）的最小值．

某地區(qū)100居民的人均用水量（單位：t）的分組的頻數(shù)如下：
[0，0.5 ），4；[0.5，1 ），8；[1，1.5 ），15；[1.5，2 ），22；[2，2.5 ），25；[2.5，3 ），14；[3，3.5 ），6；[3.5，4 ），4；[4，4.5 ），2．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（坐標軸單位自定）
（3）當?shù)卣�府制訂了人均月用水量�?t的標準，若超出標準加倍收費，當?shù)卣�府解釋說，85%以上的居民不超出這個標準，這個解釋對嗎？為什么？

某射手在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別為0.24、0.28、0.19、0.16、0.13．計算這個射手在一次射擊中：
（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率，
（2）至少射中7環(huán)的概率；
（3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率．

①若向量

a

•

b

=

a

•

c

，則

b

=

c

；
②x=

π

8

是函數(shù)y=sin(2x+

5π

4

)的圖象的一條對稱軸方程；
③若向量

a

=（m，2），

b

=（-4，-2）夾角為鈍角，則m的取值范圍為（-1，+∞）；
④存在實數(shù)x使得sinx+cosx=

π

2

成立；
⑤函數(shù)y=sin2x-4sin³xcosx的最小正周期為 

π

2

．
其中正確的命題的序號為．

程序運行后實現(xiàn)的功能為．

某企業(yè)三月中旬生產(chǎn) A、B、C 三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：

產(chǎn)品類別	A	B	C
產(chǎn)品數(shù)量（件）		1300
樣本容量		130

由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，請你根據(jù)以上信息填補表格中數(shù)據(jù)．

在地上畫一正方形線框，其邊長等于一枚硬幣的直徑的2倍，向方框中投擲硬幣，硬幣完全落在正方形外的不計，則硬幣完全落在正方形內(nèi)的概率為（　�。�