用射擊的方法引爆裝有汽油的大汽油罐，已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功（可以是兩次不連續(xù)的命中），每次射擊命中率都是

2

3

，每次命中與否互相獨(dú)立．
（1）求油罐被引爆的概率．
（2）如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望．

已知f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，關(guān)于x的方程f（x）=kx+k+1（k∈R，k≠-1）有四個(gè)根，則k的取值范圍是．

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

OM

=（-1，1），

NM

=（-5，5）集合A={

OR

||

RN

|=2}，

OP

，

OQ

∈A且

MP

=λ

MQ

（λ∈r，且λ≠0）則

MP

•

MQ

=．

棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，E，F(xiàn)分別是棱AA₁，DD₁的中點(diǎn)，則直線EF被球O截得的線段長(zhǎng)為．

若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²-10n（n=1，2，3，…），則數(shù)列{na_n}中數(shù)值最小的項(xiàng)是第項(xiàng)．

如圖，在正比例函數(shù)y=kx（k＞0）圖象上有一列點(diǎn)P₁，P₂，P₃，P₄，…，P_n，…．已知n≥2時(shí)，

Pn-1Pn+1

=n

Pn P   n+1

．設(shè)線段P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，…，P_nP_n+1的長(zhǎng)分別為a₁，a₂，a₃，…，a_n，且a₁=1．
（1）求出a₂，a₃的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)點(diǎn)M_n（n，a_n）（n≥2，n∈N），證明：這些點(diǎn)中不可能同時(shí)有兩個(gè)點(diǎn)在正比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象上．